Extremwertaufgaben Funktionswerte maximal/minimal |
| 07.10.2011, 14:21 | Lara123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgaben Funktionswerte maximal/minimal Hallo 
Leider habe ich mich in Mathe freiwillig bereiterklärt eine Hausaufgabe auf Folie zu machen. Ich bin jetzt leider etwas geschockt von der Aufgabe. Gegeben sind f und g mit f(x)=o.5x²+2 und g(x)=x²-2x+2 a) Für welchen Wert x [0;4] wird die Summe der Funktionswerte maximal bzw. minimal? Geben sie jeweils die globalen extremwerte an und ob es sich um ein inneres oder ein randextremum handelt. b) beantworten sie die fragestellung aus a) für die differenz der funktionswerte ich muss nur aufgabe b) auf einer folie vorstellen, es hapert bei mir aber shcon bei a :/ Meine Ideen: gegeben: f(x)=0.5x²+2 g(x)= x²-2x+2 a) 1) extremalbedingung h(x) = f(x) + g(x) h(x) = 1,5x²-2x+4 h'(x)= 3x-2 Not. Bed. h'(x)= 0 0=3x-2 x= 2:3 hin. Bed. h'(x)= 0 h''(x) ungleich 0 h''(2:3)= 3 = TP bis hierhin komme ich , nun ist die frage was habe ich bis jetzt damit erreicht? und wie bringe ich den intervall ein? |
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| 07.10.2011, 14:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgaben Funktionswerte maximal/minimal Jetzt weißt du, wo ein lokales Minimum ist. Für die Bestimmung der globalen Extremwerte mußt du noch die Funktionswerte an dem Minimum und an den Intervallgrenzen abgleichen. |
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| 07.10.2011, 14:33 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast bisher die lokalen Extrema berechnet. Die Berechnung klappt aber nur, wenn die Funktion in einer Umgebung um diese Stelle existiert. Das ist aber in den Randpunkten nicht der Fall, da der Definitionsbereich dort nur einseitig erreicht wird. Du musst Dir also noch Gedanken über die Ranpunkte machen. |
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| 07.10.2011, 15:45 | Lara123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okey, das problem ist, sowas haben wir im unterricht bis jetzt nie durchgenommen. bis jetzt waren es einzelne extremwertaufgaben die eigentlich nur wiederholung sein sollten, deswegen war ich auch so motiviert, bis ich dann die aufgabe sah 
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