Quadratische Kongruenz lösen

Neue Frage »

Steffen2361 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Kongruenz lösen
Meine Frage:
Ich soll folgende quadratische Kongurenz lösen, wobei ganzzahlige Lösungen gesucht sind.



Danke

Meine Ideen:
Also erstens habe ich mittels Quadratischem Reziprozitätsgesetzes ermittelt das die Konguenz lösbar ist.

Nun hab ich durch einsetzen (von 1,2,4,5,...) ermittelt, dass x = 13y +6 Lösung ist.

Nun hätte ich dies in die Kongruenz eingesetzt

=

=



Jetzt komme ich nicht weiter, da alle y (Sind vielfache vom Modulo 13) wegfallen.... verwirrt



PS: Den Lösungsweg habe ich mir von einem anderen Thread abgeschaut
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=461362&hilight=Zw3rGiii


Ich bin dankbar für jede Art von Hilfe smile
parkerstone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Kongrunez lösen
Wer binomische Formeln ausrechnen kann ist klar im Vorteil:
Zitat:
Original von Steffen2361


statt 6: 36
Steffen2361 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Kongrunez lösen
Ach verdammt ich hab das quadrat vergessen.... Big Laugh

also gut


aber dennoch fallen doch die y weg.... verwirrt (und ich komme zu keiner Lösung)




PS: wenn ich weiter probiere komme ich noch zu Lösung von x= 13y+7
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen2361
(und ich komme zu keiner Lösung)

Du bist bei der richtigen Aussage angelangt - was nichts anderes bedeutet, als dass die Probe für Lösung geglückt ist!!!

Das scheint dir gar nicht bewusst zu sein, was hast du denn geglaubt, wohin diese Rechnung führt? verwirrt


Was die zweite Lösung betrifft: Mit ist stets auch eine Lösung der Kongruenz . Ist zudem eine Primzahl (so wie hier m=13), so gibt es keine weiteren Lösungen.

D.h., neben ist also auch Lösung der quadratischen Kongruenz .
Steffen2361 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar danke smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »