Quadratische Kongruenz lösen |
07.10.2011, 14:39 | Steffen2361 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Kongruenz lösen Ich soll folgende quadratische Kongurenz lösen, wobei ganzzahlige Lösungen gesucht sind. Danke Meine Ideen: Also erstens habe ich mittels Quadratischem Reziprozitätsgesetzes ermittelt das die Konguenz lösbar ist. Nun hab ich durch einsetzen (von 1,2,4,5,...) ermittelt, dass x = 13y +6 Lösung ist. Nun hätte ich dies in die Kongruenz eingesetzt = = Jetzt komme ich nicht weiter, da alle y (Sind vielfache vom Modulo 13) wegfallen.... PS: Den Lösungsweg habe ich mir von einem anderen Thread abgeschaut http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=461362&hilight=Zw3rGiii Ich bin dankbar für jede Art von Hilfe |
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07.10.2011, 15:00 | parkerstone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Kongrunez lösen Wer binomische Formeln ausrechnen kann ist klar im Vorteil:
statt 6: 36 |
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07.10.2011, 15:41 | Steffen2361 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Kongrunez lösen Ach verdammt ich hab das quadrat vergessen.... also gut aber dennoch fallen doch die y weg.... (und ich komme zu keiner Lösung) PS: wenn ich weiter probiere komme ich noch zu Lösung von x= 13y+7 |
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07.10.2011, 15:50 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist bei der richtigen Aussage angelangt - was nichts anderes bedeutet, als dass die Probe für Lösung geglückt ist!!! Das scheint dir gar nicht bewusst zu sein, was hast du denn geglaubt, wohin diese Rechnung führt? Was die zweite Lösung betrifft: Mit ist stets auch eine Lösung der Kongruenz . Ist zudem eine Primzahl (so wie hier m=13), so gibt es keine weiteren Lösungen. D.h., neben ist also auch Lösung der quadratischen Kongruenz . |
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07.10.2011, 16:44 | Steffen2361 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar danke |
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