Irreduziblität |
| 07.10.2011, 20:11 | Sabrina18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Irreduziblität Es sei R ein Integritätsbereich und f: R->S ein Ringisomorphismus, wobei r aus R. Kann mir jemand sagen, warum gilt: r irreduzibel <=> f(r) irreduzibel ? Ich habe meinem Kollegen gesagt, dass dies aus dem Isomorphismus (d.h. der Bijektivität) folgt - der wollte das aber nicht glauben. Reicht dies wirklich nicht? Gruss, Sabrina |
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| 07.10.2011, 20:16 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es reicht. Der Beweis lässt sich auch in ner Zeile oder zwei aufschreiben. |
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| 07.10.2011, 20:41 | Sabrina18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oke. Ich muss ehrlich sagen, dass ich nicht wüsste, wie ich es "ausführlicher" zeigen könnte. Also wie gesagt: Für mich folgt die Behauptung aus den Isomorphismus-Eigenschaften (d.h. eigentlich nur aus der Bijektivität) - eine ausführlichere Variante würd ich nun echt nicht sehen. |
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| 07.10.2011, 20:45 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na ja man braucht schon noch die Homomorphismus-Eigenschaft auch. |
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| 07.10.2011, 21:45 | Sabrina18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na gut..das stimmt, ja. Die und die Bijektivität. Eine andere Frage habe ich zu der Behauptung: " r hat Primfaktorzerlegung <=> f(r) hat Primfaktorzerlegung" Was heisst (definitionsmässig) "hat Primfaktorzerlegung" konkret? |
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| 08.10.2011, 07:01 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich lese hat Primfaktorzerlegung als: ist Produkt von Primelementen |
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| 08.10.2011, 09:24 | Sabrina18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guut, danke! 
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