Aufgabe zur Stochastik

08.10.2011, 13:10	RaphaelS	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Stochastik Meine Frage: Folgende Aufgabe: Wie oft muss eine Münze mindestens geworfen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 99 Prozent einmal Kopf zu erhalten. Meine Ideen: Aus der Schule kenne ich das Ergebnis (6,64) und den Rechenweg. Aber zu diesem habe ich eine wichtige Frage. Wir haben folgendes aufgestellt: 1-P(x=0)=0,99 /-1 ... =>P(x=0)=0,01 und dann haben wir mit einsetzen in die Formel (n über k)p^k(1-p)^(n-k) und ln ziehen das Ergebnis raus. Meine Frage: Wenn man jetzt rechnet, so wie wir das getan haben mit (n über 0)0,5^00,5^n=0,01 ... rechnet man doch die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses aus, nämlich kein Mal Kopf zu erhalten oder? Muss man das Ergebnis nicht noch von irgendetwas abziehen? Danke verstehe das noch nicht so ganz
08.10.2011, 13:14	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, man hat schon zu Beginn durch 1-P(X=0) ausgenutzt, dass die Wahrscheinlichkeiten zu einem Ereignis und seinem Gegenereignis zusammen immer 1 ergeben müssen, wodurch man $\begin{eqnarray} P(X \geq 1) \end{eqnarray}$ durch 1-P(X=0) ersetzt hat.
08.10.2011, 13:20	RaphaelS	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist P(Xgrößergleich1) und 1-P(X=0) dasselbe, nur anders geschrieben. Die Wahrscheinlichkeit nur für das Gegenereignis wäre dann nur P(X=0) und nicht 1-P(X=0)? ? Danke
08.10.2011, 13:22	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so ist das.
08.10.2011, 13:46	RaphaelS	Auf diesen Beitrag antworten »
Super. Vielen Dank für deine gute Erläuterung.
08.10.2011, 13:47	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne, und dir viel Erfolg weiterhin.
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