Funktionenschar Steckbriefaufgabe

08.10.2011, 19:57	anirahtak7	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenschar Steckbriefaufgabe Meine Frage: Hallo! Ich weiß nicht genau wie ich mit einer Steckbriefaufgabe, bei der eine Funtionenschar herauskommt und keine normale Funktion, umgehen soll. Meine Ideen: Ich hab mir hier grad schon eine ähnliche Frage durchgelesen und da wurde gesagt, dass man t wie eine normale Zahl behandeln soll, was ja auch sinn macht. Hab ich gemacht und dann herausbekommen: 2a+b= 2 In den anderen Fall kam 0 heraus und dann sollte man b oder a durch t(parameter) ersetzen, das hab ich aber irgendwie nicht so ganz verstanden. Ist das denn genauso machbar in meinem Fall? Und wie stell ich das generell an?
08.10.2011, 20:30	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wäre sehr sinnvoll, zunächst die Aufgabe im Originalwortlaut einzustellen.
09.10.2011, 06:33	anirahtak7	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Gesucht is eine ganzrationale Funtionenschar die durch die Punkte P(2/0) und P(0/4) verläuft. Ich habe dann die Bedingungen 0= 4a +2b + c c= 4 aufgestellt. Also: 0= 4a+ 2b+4 0= 2a+ b+ 2 Und jetzt weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll, da wir das aufstellen von Fuktionenscharen im Unterricht noch nicht behandelt haben. Mir geht es also vor allem darum zu verstehen, wie man das generell macht und nicht um das Ergebnis der konkreten Aufgabe. Deswegen hatte ich die gar nicht mit aufgeschrieben.
09.10.2011, 13:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst mal sollte klar sein, dass eine Parabel durch 2 Punkte nicht eindeutig bestimmt ist. Daher hier die Schar als Ergebnis. $\begin{eqnarray} f(x)=ax^2+bx+c \end{eqnarray}$ Nun sind 2 Punkte gegeben. $\begin{eqnarray} f(0)=4,~\Rightarrow c=4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=ax^2+bx+4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(2)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=4a+2b+4 \end{eqnarray}$ Bis hier warst du ja schon. So, nun ist es das Ziel, entweder a durch b oder b durch a auszudrücken. $\begin{eqnarray} 0=2a+b+2 \end{eqnarray}$ Löse nach b auf, und wie lautet dann $\begin{eqnarray} f(x)=ax^2+bx+4 \end{eqnarray}$ ? Da nun alles nur noch von a abhängt, schreiben wir $\begin{eqnarray} f_a(x)=... \end{eqnarray}$ und haben somit die gesuchte Schar mit Scharparameter a.
09.10.2011, 20:15	anirahtak7	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, also : fa(x)= ax²-2ax-2x+4 ?
09.10.2011, 20:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, man hätte ws nur mit Klammern notiert. $\begin{eqnarray} f_a(x)=ax^2-(2a+2)x+4 \end{eqnarray}$
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09.10.2011, 20:22	anirahtak7	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank

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