Übung mathematisches Denken

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catro Auf diesen Beitrag antworten »
Übung mathematisches Denken
Meine Frage:
Eine Uhr liegt in der mit 45° gegenüber dem Boden geneigten transparenten Ebene E, der 2m lange Sekundenzeiger starte zur Zeit t=0 (s) bei 12 Uhr im höchsten Punkt.

a) Parameterdarstellung der Bewegung, die die Spitze der vertikalen Projektion des Sekundenzeigers auf dem Boden beschreibt?

b) Was für eine Kurve wird dadurch auf dem Boden beschrieben?

Meine Ideen:
Ich habe bis jetzt noch keinen Lösungsansatz. Die Parameterdarstellung der Bewegung sollte also eine Kurve beschreiben oder?
ThomasFF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Übung mathematisches Denken
Hallo, das Bild geht leider nicht
 
 
miristlangweilig Auf diesen Beitrag antworten »

naja, die parameterdarstellung eines kreises in R^2 ist: (sin(a),cos(a)) also in R^3 (sin(a),cos(a), 0). jetzt hast du einen 2m langen sekundenzeiger, also (t in sekunden): (2sin(6t),2cos(6t), 0). so, dieser liegt jedoch auf der xy-ebenen, jedoch willst du ihn ja um 45 grad zu dieser geneigt haben, also multipliziere mit der drehmatrix um die x-achse! (WIKIPEDIA!)
die projektion auf den boden (in diesem fall die xy-ebene) ist nun klarer weise die x und y koordinaten deiner multiplikation (natürlich für alpha 45 grad einsetzen)!
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