DB Fkt. mehrerer Variablen |
| 09.10.2011, 10:07 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
| DB Fkt. mehrerer Variablen mir ist folgendes irgendwie unklar oder ich kann es mir eher gesgat nicht wirklich vorstellen folgende Funktion z=f(x,y)= (y-2x)^1/2 ich soll den Db bestimmen da es ne wurzel ist sag ich so, und das heißt im grunde das ich f+r x alles einsetzten kann solange es kleiner gleich y ist , jetzt soll ich in der xy Ebene diesen DB zeichnen, abe rim grund ekann ich doch alle Zahlen der xy Ebene benutzen ? im Unterricht hatten wir es so das dann halt die Kreisgleichung entstand und der Radius usw bezeichnete dann die Menge an y und x die man nicht einsetzten kann oder so. kann mir das jmd erklären ? wäre echt nett :-) |
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| 09.10.2011, 10:19 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: DB Fkt. mehrerer Variablen Das stimmt ja so nicht! Am besten du stellst diese Ungleichung mal nach y um und betrachtest den Grenzfall, dass aus dem größer-gleich ein Gleichheitszeichen wird. Was bedeutet die Gleichung dann bzw. wie würdest du sie nun graphisch veranschaulichen?Alpha |
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| 09.10.2011, 11:35 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja dann habe ich y=2x und das heißt das sich hier eine gerade durch den 1 und 3 quadranten zeichnet |
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| 09.10.2011, 11:41 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist soweit richtig: D.h. diese Gerade ist die Grenze deines Definitionsbereichs. Nun musst du überlegen, was es graphisch bedeutet, wenn gilt. (Am besten setzt du da mal ein paar Werte ein und schaust dir an, wo die liegen 
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| 11.10.2011, 16:43 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm, also das müsste dann richtung 4 quadranten sein der DB ? |
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| 12.10.2011, 06:26 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm, also am besten du malst dir mal die Gerade auf, sagen wir mal auf dem Intervall und dann schraffierst du dir die Fläche, bei der ist. Und du wirst sehen, dass hat mit dem 4. Quadranten wenig zu tun Alpha |
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| 12.10.2011, 16:12 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
also wenn ich negative werte einsetzte ist x größer als y , |
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| 12.10.2011, 16:28 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso sollte das der Fall sein? Nimm zum Beispiel an, dass ist, dann gehören alle zu deinem Definitionsbereich. Es ist also nicht x größer als y
Alpha |
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| 12.10.2011, 16:31 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn ich für x=-2 einsetzte ist y doch -4 also ist y kleienr als x ^^ ? |
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| 12.10.2011, 16:55 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahh, ok...ich verstehe jetzt was du meinst
Allerdings weiß ich nicht, was das mit dem Definitionsbereich, den wir ja zeichnen wollen, zu tun hat, denn für diesen gilt ja die Ungleichung . Ich habe das mal in folgendem Bild versucht zu veranschaulichen... |
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| 12.10.2011, 17:12 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
also für alle gerade 3x 4 x 5x usw ?? ich kann mich noch nciht so recht damit anfreunden xD das sauert vlt nen bissl bis der stein fällt :-) oder heißt das das alle negativen x werte immer kleiner sidn als die positiven y werte ?? |
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| 12.10.2011, 17:18 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lass am besten mal die Geraden aus dem Spiel! Wir haben damals nur die Gerade betrachtet, weil diese die Grenze des Definitionsbereichs darstellt. Die Idee ist nun, dass für alle Punkt die sich oberhalb dieser Gerade befinden gilt, dass . Am besten du suchst dir mal ein paar Punkte auf meine/deiner Skizze aus dem grau schraffierten Bereich aus und prüfst diese Eigenschaft; Du wirst sehen, dass alle dieser Bedingung genügen
Alpha |
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| 12.10.2011, 17:25 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah alles klärchen 
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| 12.10.2011, 17:30 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das freut mich
Wenn trotzdem nochmal was sein sollte, kannst du dich gern nochmal melden
Alpha |
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| 12.10.2011, 17:32 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
mal zum test ob ich es verstandne habe ;-) z=f(y,x) = (x²+y²-1)^1/2 dh x²+y²-1 >= 0 Grenzwert: x²+y²=1 Kreislgeichung also radius 1 dh x²+y²>1 also straffier eich mir alle punkte auserhalb des kreises, draußen erfüllen nämlich alle punkte variationen den DB: x²+y²>1 muss ich das = hier trotzdem noch hinschreiben, ja oder ? also Db ist x²+y²>= 1 nur damit ichs richtig mache ? |
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| 12.10.2011, 17:37 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Argumentation ist absolut korrekt 
. Die einzigen Punkte die nicht zum Definitionsbereich gehören sind die im Inneren des Kreises. D.h. der Definitionsbereich kann wie folgt geschrieben werden Alpha |
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| 12.10.2011, 17:50 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
gut danke für die Hilfe ;-) und die hat echt was gebracht 
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