Sinus und Cosinus im Einheitskreis |
| 09.10.2011, 13:34 | Levin3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Sinus und Cosinus im Einheitskreis Hallo, eigentlich habe ich zwei Fragen. 1. Warum werden die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis mit Sinus und mit Cosinus bezeichnet. 2. Was beschreibt die Formel sin(330° + n x 360°)= -50 Meine Ideen: 1. Ich weiß, dass sich sin a und cos a wie folgt definieren: Ich weiß auch, dass der Radius des Einheitskreises 1 ist. Deshalb ist auch die Hypotenuse immer 1. Ich weiß jetzt nur nicht, warum die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks mit Sinus und mit Cosinus bezeichnet werden. 2. sin(330° + n x 360°)= -50 Ich weiß, dass 330° und -50 einen Punkt auf dem Graphen der Sinusfunktion markieren. Doch was bedeutet + n x 360° ? Beschreibt n vielleicht einen kompletten Einheitskreis? Beschreibt z.B 2n dann 2 Einheitskreise? Hoffentlich könnt ihr mir bei meiner Frage helfen. Mit freundlichen Grüßen Levin3 |
||||||
| 09.10.2011, 17:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was folgt denn damit automatisch für deine obigen Formeln für den Sinus bzw Kosinus ?
Das stimmt sowieso nicht mit der -50 
Ansonsten überlege dir welchen Winkel man statt den 330° noch zur Hilfe nehmen kann um rauszubekommen was der Sinus von 330° ist (Symmetrie). Die darauf addierten n*360° sollen dir nur sagen, dass du beliebig oft Vielfache von 360° drauf addieren darfst, denn man bleibt damit durch eine volle Umdrehung ja nach wie vor an derselben Stelle im Einheitskreis. |
||||||
| 09.10.2011, 18:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu 1.) im Einheitskreis sind die Abszisse und die Ordinate cosinus und sinus eines Punktes auf dem Kreis. ( erweiterte Definition ) Kommen dabei negative Werte vor, dann sind die Katheten die Beträge von sinus und cosinus. Zwischen Geometrie und und Funktionen im Koordinatenssystem muss man unterscheiden. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
