Quadratische ergänzung / nullstellen

09.10.2011, 14:10

PheysX

Quadratische ergänzung / nullstellen

Meine Frage:
Wir sollen die Nullstellen herausfinden.

Meine Ideen:
So lautet die aufgabe: $\begin{eqnarray*} -3x^{2} + 4x -14 = 0 \end{eqnarray*}$
Ich weiß das es kein ergebnis gibt, aber egal was ich auch tue ich komm nicht darauf. Wie würdet ihr das rechnen?

09.10.2011, 14:14

sulo

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RE: Quadratische ergänzung / nullstellen
Erst einmal durch -3 teilen. smile

edit: bzw. wenn du mit der quadratischen Ergänzung arbeiten sollst, dann klammere -3 bei den vorderen beiden Termen aus. Augenzwinkern

09.10.2011, 14:14

Pascal95

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Stelle dir dazu vor, es gäbe Nullstellen (oder wenigstens eine).

Dann hat die Gleichung ja eine Lösung.

Du kennst doch sicherlich die p-q-Formel oder a-b-c-Formel.

Wende sie mal an und schaue, ob was rauskommt...

09.10.2011, 14:27

PheysX

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$\begin{eqnarray*} -3[x^{2}-1,3x+15] = 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -3[x^{2}-0,65x +15 = x^{2} -2\cdot 0,65x + 0,65^{2}- 0,65^{2} +15] = 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -3[(x-0,65)^{2} +15,578] = 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -3(x-0,65)^{2} -43,7 = 0 |+43,7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -3(x-0,65)^{2} = 43,7 |: (-3) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (x-0,65)^{2} = -14,56 |+-\sqrt{} \end{eqnarray*}$
= kein ergebnis, da Zahl negativ ist

Ist die Rechnung richtig?

09.10.2011, 14:32

sulo

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Zitat:

Original von PheysX
$\begin{eqnarray*} -3[x^{2}-1,3x+15] = 0 \end{eqnarray*}$

Hmm, ihc hatte gesagt, du solltst bei den ersten beiden Terme die -3 ausklammern. Wo ist die -14 geblieben und wo kommt die +15 her? verwirrt

Leider stimmt dein Ergebnis nicht.

Weiterhin ist es sehr gefährlich, statt 4/3 die 1,3 zu schreiben, denn es sind verschiedene Zahlen.

smile

09.10.2011, 14:36

PheysX

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hmm das topic ist jetzt fürn arsch wie ich bemerke da ich zwei aufgaben gemischt habe, verdammt ^^ aber gut aufgepasst

09.10.2011, 14:43

sulo

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Und jetzt? verwirrt

War die Aufgabenstellung eingangs richtig? Dann kannst du doch damit weitermachen. Augenzwinkern

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