Beweis Anstieg orthogonaler Gerade |
| 09.10.2011, 16:00 | Maike90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Anstieg orthogonaler Gerade könnt mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen: Eine Gerade habe die Steigung m1. Man zeige, dass jede zu dieser Geraden senkrechte Gerade die Stiegung m2=-1/m1 hat. Man verwende dass die Steigung m einer Geraden mit dem Steigungswinkel alpha der Geraden gemäß m=tan(alpha) zusammenhängt. Wäre wirklich super nett. |
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| 09.10.2011, 16:41 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie berechnest du dann alpha ? Kennst du die Arkustangensfunktion ? |
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| 09.10.2011, 17:56 | Maike90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also m2=-1/tan(alpha)=-m2*arctan(alpha)? bloß das is doch nicht alles, wie beweise ich das jetzt? |
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| 09.10.2011, 18:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Weg kannst du ja mit Pascal weitergehen. Alternativ kannst du auch einfach anhand einer Skizze den Steigungswinkel der Geraden g2 in Abängigkeit des Steigungswinkels der anderen Gerade angeben und damit dann auf den zu zeigenden Zusammenhang kommen. Nimm z.B. diese Skizze hier: http://schummelplattform.de/images/orthogonal.jpg Sei der Steigungswinkel der steigenden (schwarzen) Gerade. Wie lautet dann der Steigungswinkel der fallenden (roten) Gerade ? |
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| 09.10.2011, 22:07 | Maike90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Bjoern der Steigungswinkel der roten Geraden lautet alpha-90° somit is m(schwarz)=tan(alpha) und m(rot) =tan(alpha-90°) das is alles gut und schön aber wie führ ich jetzt den beweis durch? |
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| 09.10.2011, 22:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
man könnte so argumentieren: im RECHTWINKELIGEN 3eck gilt da gilt , muß man nur mehr multiplizieren 
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| 09.10.2011, 22:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht alpha-90 sondern alpha+90, damit hätten wir dann : Nun muss man nur noch ein wenig den Zusammenhang zwischen Sinus und Kosinuskurven bzw. ihre Phasenverschiebung nutzen. |
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