Bestimmung des maximalen Flächeninhalts bei einem Fünfeck |
| 09.10.2011, 16:25 | dro19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung des maximalen Flächeninhalts bei einem Fünfeck Die Punkte O(0/0), P(5/0), Q(5/f(5)), R(u/f(u)) und S(0/f(0)) des Graphen von f mit f(x)=-0,05x^3+x+4 mit 0<x<5, bilden ein Fünfeck. Für welches u wird sein Inhalt maximal? Meine Ideen: Das ist die Aufgabe. Ich weiß, dass man die Bedingungen für u bestimmen muss. Jedoch fällt mir das etwas schwer und ich weiß momentan nicht wie ich anfangen soll. Ich danke für jede Hilfe! |
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| 09.10.2011, 16:35 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und berechnen den Flächeninhalt des Fünfecks. Stelle also eine Funktion in Abhängigkeit von u auf. Diese wird maximiert. |
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| 09.10.2011, 16:44 | dro19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich bereits gemacht. Nur weiß ich leider nicht wie ich nun die Funktion aufstellen soll. Ich kann da einfach keine Bedingungen entnehmen. |
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| 09.10.2011, 16:58 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmung des maximalen Flächeninhalts bei einem Fünfeck Es gibt noch ein Problem:
Es ist f(0) und f(5) gar nicht definiert, da nur für definiert ist. Ist das wirklich die exakte Aufgabenstellung ? |
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| 09.10.2011, 17:06 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da soll sicher statt stehen. Oberflächliches Übermitteln der Aufgabenstellung ist ja keine Seltenheit hier im Board. 
Zeichne dir das mal auf: Dieses Fünfeck ist einfach die Summe zweier Trapeze, die Flächeninhaltsformel sollte also mit Basiskenntnissen in Geometrie (Mittelstufe) aufstellbar sein! |
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| 09.10.2011, 17:07 | dro19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmung des maximalen Flächeninhalts bei einem Fünfeck ja das ist zu 100% die richtige aufgabenstellung. aber ich denke, dass das wohl nicht das Problem ist. denn f(0)= 4 f(5)=2,75 denn f(x)=y |
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| 09.10.2011, 17:12 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ok, hier ein Bildchen: [attach]21427[/attach] René Gruber hat ja schon einen Tipp gegeben: Wähle die Trapeze und . Es soll übrigens gelten: . |
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