Trigonometrische Gleichung

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Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung
Meine Frage:
Eine trigonometrische Gleichung hat die Lösungen (n ist eine ganze Zahl) Welche der folgenden Aussagen haben dieselben Lösungen (m ist eine ganze zahl)?
(1)
(2)
(3)und
(4)
und

Meine Ideen:
Die Menge an Winkeln(A) für die Gleichung: lautet wenn ich füreinsetze. Die Aussagen, die die dieselben Lösungen haben müssen also wenn ich für m ne ganze Zahl einsetze, x aus der Menge(A)erfüllen?. Wie finde ich das jetzt heraus?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung
Wie sieht denn die Lösungsmenge aus? Schreiben wir das mal mit ...

...-85°,-40°,5°, 45°, 90°, 135°,... [Abstand ist 40°]

(1)

=> kann es nicht sein, denn für m=0 haben wir -95° und Abstand immer 40°.

Nun du bei (2).
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit Abstand ist 40°? Was fürn Abstand? versteh ich nicht.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

aso doch versteh ich , den Abstand meinst du : zwischen den Elementen der Lösungsmenge der Ursprünglichen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Die Nachbarwerte unterscheiden sich doch um 40°.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

Dann sind Antwort (2) und (3) richtig? hab für m eine ganze Zahl eingesetzt, m um 1 inkrementiert und geprüft ob der Abstand zwischen den Elementen der Lösungsmenge = 40° ist und geprüft ob die Elemente der Lösungsmenge = Elemente der Lösungsmenge der Ursprünglichen sind. Gibts noch nen anderen Lösungsweg?
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast was gemacht?

Zitat:

und


der Abstand ist hier 80°. Daher müssen wir schauen, ob die beiden richtig versetzt sind und ob die passend zur eigenlichen Menge sind.

m=0: => 5° => liegt in der Menge und wir haben die Hälfte der Elemente

m=2 => 45° => liegt in der Menge und wir erhalten so die andere Hälfte der Elemente.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe für m= 0,1,2,3... (ganze Zahlen) eingesetzt und geprüft ob das jweilige x abhängig von m ,Element der Lösungsmenge der Ursprünglichen Aussage also ob alle Elemente die entsprechenden Aussagen erfüllen und das müsste für die (2) und (3) Antwort so sein
" und wir haben die Hälfte der Elemente" bitte was? versteh ich nicht. die Hälfte der Elemente die Teil der Lösungsmenge der Ursprünglichen (-Aussage) sind? Meinst du das?
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

aso ich hab bei der (3) und (4) Antwortmöglichkeit die Elemente der Lösungen zu einer Menge zusammengefasst, folglich ergab sich bei der (3) Antwortmöglichkeit ein Abstand von 40° zwischen den Elementen dieser Menge
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bei (3) haben die Elemente einen Abstand von 80. Das doppelte von 40. Man muss 2 Dinge prüfen.

1. Teste für ein m, ob das Element in der Menge liegt. Alle anderen liegen wegen 80=2*40 dann auch in der Menge.

Es fehlen nun aber noch Elemente.

2. Wiederhole 1. mit der zweiten Bedingung und stelle sicher, dass (1) und (2) einen leeren Schnitt haben.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

(3) wenn ich zum Beispiel für m 1 einsetze , dann ist das x für die "linke" Aussage =85° und wenn ich in die rechte Aussage für m 2 einsetze dann is das x=45°, dann hab ich die Lösungen zu einer Menge zusammengefasst {...,45°,85°...) Abstand ist 40°. Habe noch andere Werte für m eingesetzt und alle Elemente der Lösungsmenge der Ursprünglichen erhalten. Folglich muss die (3) Antwort richtig sein und die (2) auch? oder nicht ? sag mir mal bitte ob ANtwort (2) und (3) richtig sind. Ich bin mir ziemlich sicher, aber ich fühl mich noch sicherer wenn ich eine Bestätigung bekomme.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

(3) habe ich schon längst gesagt.

(4) Das Einsetzen weiterer Werte ist unnötig, du musst nur meiner Argumentation folgen.

(2) Erfolgt durch gleiche Argumentation. Abstand 40 und 45° ist in der Zielmenge enthalten. Also ja.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

Das hast du leider nicht, explizit. unglücklich Vielen Dank für deine Hilfe Freude
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Du hast was gemacht?

Zitat:

und


der Abstand ist hier 80°. Daher müssen wir schauen, ob die beiden richtig versetzt sind und ob die passend zur eigenlichen Menge sind.

m=0: => 5° => liegt in der Menge und wir haben die Hälfte der Elemente

m=2 => 45° => liegt in der Menge und wir erhalten so die andere Hälfte der Elemente.


Was muss denn noch sagen, dass du es als explizit empfindest. verwirrt Big Laugh
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

z.B.:" Die Antwort (3) ist richtig. " Das empfinde ich als explizit Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mitdenken ist hier nicht nur erlaubt, sondern erwünscht. Big Laugh Wink
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