Lösung eines Linearen Gleichungssystems mit 3 Variablen und einem Parameter

09.10.2011, 17:01	Rhiannon	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung eines Linearen Gleichungssystems mit 3 Variablen und einem Parameter Meine Frage: Die Aufgabe ist, dass ich die Lösungswerte von x,y,z mithilfe des Parameters m (m $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ 2) audrücken soll. Ich weiß nur leider nicht, wie ich das jetzt machen soll, bzw. wie ich die Lösungsmenge angeben soll. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar! Meine Ideen: Die Matrix lautet vorberechnet wie folgt: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 &\| 1 \\ 0 & 1 & m-2 &\| 3 \\ 0 & 0 & m²-5m+6 & \| 12 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
09.10.2011, 17:07	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
z ist durch die letzte Gleichung schon bestimmt.
09.10.2011, 17:50	Rhiannon	Auf diesen Beitrag antworten »
Das bedeutet, die letzte Gleichung nach z auflösen? $\begin{eqnarray} z = \frac{12}{m^{2} - 5m + 6} \end{eqnarray*}$ dies dann in die zweite Gleichung einsetzen, y bestimmen und schließlich noch den X-Wert bestimmen?
10.10.2011, 08:32	Rhiannon	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe leider nicht, wie man dann da weiterrechnen muss. Kann mir das bitte jemand erklären? Oder bin ich auf dem richtigen Weg? Denn diese Lösung, auch in Abhängigkeit von "m", ist ziemlich lang und seltsam.
10.10.2011, 08:38	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze das z in die zweite Gleichung ein und löse nach y auf, dann setzt du y und z in die erste Gleichung ein und löst nach x auf.

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