Standardabweichung bei zusätzlichen Werten

28.06.2004, 00:17	Darby	Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung bei zusätzlichen Werten Hallo, ich habe ein Problem aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ich habe eine Messreihe, kenne aber nur die Standardabweichung, die Anzahl der Messungen und den Mittelwert. Jetzt wird noch ein Wert gemessen. Man kann dann natürlich leicht den neuen Mittelwert ausrechen, aber wie bekommt man die neue Standardabweichung ? Ist das überhaupt lösbar ? Wenn nein, warum nicht ? Wenn ja, wie ? Danke für Antworten Gruß Darby
28.06.2004, 13:42	mathemaduenn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Darby, Wenn das deine Standardabweichung ist $\begin{align} \frac{1}{n} \Bigsum_{k=1}^n~(xk - MW)^2 \end{align}$ ausmultiplizieren $\begin{align} \frac{1}{n} \Bigsum_{k=1}^n~xk^2 - \frac{2}{n} \Bigsum_{k=1}^n~MWxk +\frac{1}{n} \Bigsum_{k=1}^n~MW^2 \end{align}$ Die letzten beiden summen sind natürlich gerade MW^2 $\begin{align} \frac{1}{n} \Bigsum_{k=1}^n~xk^2 - MW^2 \end{align}$ Mit der Formel könnt's klappen. Gruß mathemaduenn
28.06.2004, 23:09	Darby	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut, funktioniert. Ich hatte nur nicht gesehen, dass die Summe(Xk * MW) = n * MW^2 Vielen herzlichen Dank Darby

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