Ableitung der n-ten Wurzel aus x hoch n |
10.10.2011, 10:53 | KaiJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ableitung der n-ten Wurzel aus x hoch n Ich bin verwirrt... ich soll mir den Rechenweg erarbeiten, und finde keinen Ansatz: Erste Ableitung der 4.Wurzel von x hoch 3 das Ergebnis ist: 3/(4*4.Wurzel aus x) doch bei der ersten Ableitung der 3.Wurzel aus x hoch 4 ist das Ergebnis: 4/3 *3.Wurzel aus x Wer kann mir erklären Warum?? Meine Ideen: null |
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10.10.2011, 11:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung der n-ten Wurzel aus x hoch n Einfach nur Regel anwenden: |
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10.10.2011, 11:09 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das lässt sich sehr leicht durch die Potenzgesetze und dem folgenden Gesetz für die ABleitung einer Potenz zeigen: und dann bedenke noch: Damit bekommt man es einfach hin! Gruß Johnsen edit: in letzter Zeit immer zu spät, ist deiner, klarsoweit :-) |
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10.10.2011, 11:21 | KaiJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich glaub ich hab heut n brett vorm kopf.... bei der ersten Aufgabe: Erste Ableitung der 4.Wurzel von x hoch 3 Ende ich bei (3x²)^1/4 dann durch bei 3x^3/4 .... kann doch irgendwie nicht so richtig sein, oder? irgendwas mach ich falsch |
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10.10.2011, 11:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kann das passieren? Wie hast du da die Regel angewendet? Schreibe 4.Wurzel von x hoch 3 in der Form "x hoch Exponent". Wie sieht das dann aus? |
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10.10.2011, 11:28 | KaiJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
indem ich das x³ zu 3x² abgeleitet habe und dann einfach die wurzel als 1/4 dran geschrieben habe... ist falsch, hab ich schon gemerkt nun hab ich (x³)^1/4 bzw x^3/4 nach dem Gesetz: Wurzel(x³) = (x³)^(1/2) = x^(3/2) Wie ist nun die Ableitung von x^3/4? |
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10.10.2011, 11:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Siehe die von mir genannte Regel. |
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10.10.2011, 11:45 | KaiJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich glaub ich habs nun.... x^3/4 = y'= 3/4 * x^-3/4 = 3/4 * 3/(x^1/4) sagt mir nur noch ob ich recht habe... und der Tag ist perfekt |
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10.10.2011, 11:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist falsch. Nochmal gaaanz genau rechnen. |
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10.10.2011, 12:48 | KaiJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
verdammt, was ist daran falsch? ich komm immer wieder auf das gleiche... hier die einzelnen Rechenschritte: 4.Wurzel aus x³ = (x³)^1/4 = x^3/4 y'= 3/4 * x^-3/4 y'= 3/4 * 3/(x^1/4) |
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10.10.2011, 12:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommt es zu dem -3/4 im Exponenten?
Warum sollte sein? |
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10.10.2011, 13:10 | KaiJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bei der Ableitung von Wurzel aus x hab ich ja auch 1/2 * x^-1/2 setz das auf 1/2 * 1/(x^1/2) |
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10.10.2011, 13:22 | KaiJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
vergiss was ich geschrieben habe..... der Groschen ist gefallen 4. Wurzel aus x³ = (x³) ^1/4 = x^3/4 y'= 3/4 x^-1/4 = 3/4 * 1/(x^1/4) |
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