qadrat. funktionen

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Mond Auf diesen Beitrag antworten »
qadrat. funktionen
Am Ufer eines Flusses soll eine rechteckige
Wiesenfläche eingezäunt werden, wobei man
am geradlinig verlaufenden Ufer keinen Zaun benötigt.
a) Zum Einzäunen stehen 200 m Maschendraht zur Verfügung. Wie müssen Länge
und Breite der rechteckigen Fläche gewählt werden, damit die Wiesenfläche
möglichst groß ist?
b) Die Wiese soll eine Fläche von 800 m² haben. Wie müssen die Seitenlängen des
Rechtecks gewählt werden, damit möglichst wenig Maschendraht benötigt wird?


Diese Aufgabe wurde uns über die Ferien gestellt und ich bin total verzweifelt. Ich weiß zwar noch, dass die Aufgabe mit quadratischen Funktion in der neunten Klasse zusammenhängt, weiß aber den Ansatz nicht mehr.

Bitte um Hilfe
smile


Der Mond
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: qadrat. funktionen
Wie lautet denn die Formel zur Berechnung des Umfanges und des Flächeninhaltes eines Rechtecks mit den Seiten a,b,c und d?
Mond Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel lautet oder , wenn man beachtet, dass es im Rechteck nur zwei verschiedene Seitenlängen gibt.
Mond Auf diesen Beitrag antworten »

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt .

Mir dämmert es gerade, dass diese Aufgabe etwas mit dem Scheitelpunkt einer Parabel zu tun hat, weiß aber nicht, wie ich die Gleichung aufstellen soll!!!

Brauche Hilfe
Gott
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Mach das z.B. so:

Sei also d die Uferseite und die Seiten a und c bzw. b und d seinen gleich lang.

b)

Mit Hilfe der Formel für den Umfang erhälten wir also.



Nun musst du nur noch das Miminum der Funktion f finden. Augenzwinkern


Edit: Aufgabe a) und b) verwechselt. Außerdem aus 200 noch 800 gemacht.
Der aufgehende Mond Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dual Space
Mach das z.B. so:
Sei also d die Uferseite und die Seiten a und c bzw. b und d seinen gleich lang.
b) .



Diesen Schritt verstehe ich nicht verwirrt

Hast du dich da nur vertippt,oder stehe ich jetzt total auf dem Schlauch?
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Der aufgehende Mond
Hast du dich da nur vertippt,oder stehe ich jetzt total auf dem Schlauch?

Ja sorry ... die 200 muss natürlich eine 800 sein. Ich edititer das oben noch mal.
Der untergehende Mond Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, wenn ich nochmal nachfragen muss.

Wie findet man das Minimum einer Funktion. Ich habe im Internet gesucht, habe aber immer nur so einen Schman mit Ableitungen gefuden, den wir noch nicht gehabt haben und den ich deshalb auch nicht verstehe.

Gott
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Bist du dir ganz sicher, dass ihr noch keine Ableitungen hattet? Dieser Aufgabentyp spricht eigentlich eher dafür!
Der gesunkene Mond Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dual Space
Bist du dir ganz sicher, dass ihr noch keine Ableitungen hattet? Dieser Aufgabentyp spricht eigentlich eher dafür!



JA, ich bin mir sicher.

Wir haben kurz vor den Ferien angefangen, Tangenten an Parabeln zu berechnen, aber mehr war noch nicht drin.
Nun sitze ich vor meinem Zettel und weiß nicht wie ich das angehen soll.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Wie habt ihr den Tangenten an parabeln berechnet? Vorallem intressiert es mich wie ihr an die Steigung drangekommen seit.

Edit: Das Minimum einer funktion bekommst du, wenn die funktion zweiten grades ist mithilfe des Scheitelpunktes.

Eine andere Möglichkeite sehe ich indem man ableitet aber das hatte ihr wohl noch nicht!
bishop Auf diesen Beitrag antworten »

wie schon mehrfach angesprochen brauchst du hier mal ausnahmsweise keine Ableitung um an dein Minimum zu kommen. Du musst die Funktion nur quadratisch ergänzen => googeln, wenns dir unbekannt ist, und daraus den Scheitelpunkt ablesen
Der aufstrebende Mond Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Musti

Wie habt ihr den Tangenten an parabeln berechnet? Vorallem intressiert es mich wie ihr an die Steigung drangekommen seit.



Gegeben war eine lineare Funktionenschar und zwei Punkte auf der Parabel. Aus den beiden Punkten der Parabel hat man dann mit so einem Differenzquotienten die Steigung berechnet und das dann in die Funktionenschar eingestzt und fertig war die Tangente.

-> ich hoffe ihr versteht ungefähr was ich meine smile

Zitat:
Original von bishop
. Du musst die Funktion nur quadratisch ergänzen => googeln, wenns dir unbekannt ist, und daraus den Scheitelpunkt ablesen


Ich weiß, was quadratisch ergänzen heißt, aber ich sehe hier keine quadratische Funktion, die ich ergänzen könnte. Gott


LG
Der austrebende Mond Wink
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Der aufstrebende Mond


Gegeben war eine lineare Funktionenschar und zwei Punkte auf der Parabel. Aus den beiden Punkten der Parabel hat man dann mit so einem Differenzquotienten die Steigung berechnet und das dann in die Funktionenschar eingestzt und fertig war die Tangente.



Wieso machst du es dann bei dieser Aufgabe nciht genauso?
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