Schnittpunkt einer gerade mit einer Geradenschar |
| 10.10.2011, 22:04 | Mathe² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkt einer gerade mit einer Geradenschar Hallo! Ich hab ein Problem bei folgender aufgabe: Gegeben sind folgende Geraden: g:x= (2|1|-1)+ r*(-1|2|1) und h:x= (1-t| 3+2t|1+t) + s+(1|-2|-2) Man soll nun zeigen, dass alle Geraden der Schar einen Schnittpunkt mit der Geraden g haben und die Koordinaten angeben! Meine Ideen: Meine Idee wäre die Gleichungen gleichzusetzen, und nach Umformen in ein LGS einzusetzen, irgendwie kommt bei mir aber nicht das richtige dabei raus! Ist der Ansatz falsch? Und falls ja, wie berechne ich die Schnittpunkte? |
||||
| 10.10.2011, 22:06 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt einer gerade mit einer Geradenschar Gleichsetzen ist richtig, mach deine Rechnung einmal vor.
... Und das soll wohl eher die Multiplikation sein. 
|
||||
| 10.10.2011, 22:18 | Mathe² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay! also: (1-t|3+2t|1+t) + s*(1|-2|-2)=(2|1|-1) + r*(-1|2|1) im LGS sieht dass dan so aus: 1-t+1s =2-r 3+2t-2s=1+2r 1+t-2s =-1+r Das umgefromt ergibt: 1 = -t + s + r -2= 2t-2s-2r -2= t+2s-r Ist das erstmal soweit richtig umgeformt etc.? |
||||
| 10.10.2011, 22:23 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der letzten Zeile stimmt das Vorzeichen von 2s nicht, ansonsten richtig. Ich würde aber vielleicht die Summanden mit t auf die Seite des Lösungsvektors schreiben..... |
||||
| 11.10.2011, 13:42 | Mathe² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay vielen Dank schonmal!! Aber ich dachte, wenn ich t auf die Seite der Variablen schreibe kann ich durch Lösen des LGS ein Wert für t bestimmen und so die Aufgabe lösen. Wie wäre das denn bei deinem Vorschlag zu lösen? |
||||
| 11.10.2011, 15:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wirst keine eindeutigen Koordinaten finden, die nicht von t abhängen, die Gerade und die Geradenschar haben nicht einen gemeinsamen Schnittpunkt (das bedeutete auch, dass sich alle Geraden dieser Schar in einem Punkt schneiden, das ist aber nicht möglich, da alle Geraden der Schar parallel zueinander sind), aber jede Gerade der Schar hat einen Schnittpunkt mit der gegebenen Geraden. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
