Teilweise Linear Abhängig? |
| 11.10.2011, 14:29 | hecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Teilweise Linear Abhängig? Ich versuche mir gerade Lineare Gleichungssysteme reinzupauken, bin jedoch auf folgendes Problem gestossen: 1 2 2 | 11 2 4 -3 | 19 3 6 -5 | 30 Eindeutig sind x und y linear abhängig weil sie jeweils Vielfache der anderen sind. Ich kann zwar z berechnen aber das wars auch damit. Jedoch erfordert lineare Abhängigkeit wenigstens dass die Vektoren in der selben Ebene liegen. Kann mir hier jemand helfen? |
||||||
| 11.10.2011, 14:47 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilweise Linear Abhängig? hallo hecky, so wie du das sagst, stimmt das leider nicht, es kommt darauf an, das die zeilen in der matrix linear unabhängig sind, nicht die spalten. gruss ollie3 |
||||||
| 11.10.2011, 15:16 | hecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ich sagen wollte war: Ich kanns nicht lösen! x + 2y +2z = 11 (A) 2x + 4y - 3z = 19 (B) 3x + 6y - 5z = 30 (C) --------------------------------- 0x + 0y - 7z = -3 (A' = B-2A) ->z = 3/7 Aber den Rest kann ich nicht ermitteln mit dem Gaußschen Eliminations Verfahren denn sobald ich versuche entweder x oder y zu eliminieren geht mir auch das respektiv andere flöten. Ich habe jetzt noch versucht in A und B das ermittelte z einzusetzen jedoch bekomm ich da auch nur folgendes raus: x + 2y = 71/7 2x + 4y = 142/7 3x + 6y = 225/7 Bis auf die letzte Zeile würde es passen aber 71 * 3 = 213 und nicht 225. Noch etwas: Wenn man die 3. Zeile von gerade eben (3x + 6y = 225/7) durch 3 kürzt bekommt man: x + 2y = 75/7 Das is tedoch ungleich der ersten Zeile (x + 2y = 71/7). Ist das Gleichungssystem nicht lösbar? Und wenn ja, warum genau? |
||||||
| 12.10.2011, 08:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Tat.
Weil du bei genauer Anwendung des Gauß-Verfahrens auf eine Gleichung der Form 0 = "etwas, was nicht Null ist" gekommen wärest. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
