definitionsbereich 2 variablen |
| 11.10.2011, 15:40 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| definitionsbereich 2 variablen folgende Funktion ist mir gegeben z=(4-x²+y²)^1/2 ich weiß schon mal das 4 >= x²+y² und dann bi ich auf den Trichter gekommen das ich wenn x 0 wäre und y 2 dies maximal einsetzten kann, mein DB kann aber wohl kaum (x,y) elemnt [-2;2] lauten da wenn ich für beid eminus 2 einsetzte die sache nicht definiert ist. Wie soll ich heir weiter machen ? gruß |
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| 11.10.2011, 15:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist korrekt, stell dir das geometrisch als bestimmte Punkte eines Kreises vor. Damit sollte dann auch klar sein welche Wertepaare (x;y) man maximal einsetzen darf (falls das deine Frage war). |
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| 11.10.2011, 15:49 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun ich könnte dne grenzfall annehmen 4=x²+y² und dann die Wurzel ziehen ?! dann bekomme ich 2=x+y raus dann setzte ich für x mal 0 ein und für y mal null und bekomme dann die werte raus die ich einsetzten kann, ? hab mir ebend mal überlegt, wenn x den wert 1 hat muss y auch den wert 1 haben sonst wäre es ja ein unförmiger kreis oder ? |
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| 11.10.2011, 15:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ui das ist ziemlich böse was du da gemacht hast. 
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| 11.10.2011, 16:01 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe ein beispiel aus dem unterricht hier haben wir die kreisgleichung z=x²+y² Db = (x,y) elemt R² ...das versteh ich es ist ja leicht zu erkennen dann Schnitt mit einer Ebene z=C x²+y²=C und dann! die feststellung das es Kreise sind , M(0,0) und r=C^1/2 ?? das muss ich für meien aufgabe da oben auch machen , |
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| 11.10.2011, 16:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sollte vielleicht deutlicher schreiben: Kreisgleichung mit Kreismittelpunkt (0|0) und Radius wurzel(z). Schau dir dazu mal bei Wiki an wie eine Kreisgleichung definiert ist. Das mit deinem vorhin angesprochenem Grenzfall x²+y²=4 war ja schon richtig, du musst es nur noch richtig deuten. Was vom Kreis beschreibt diese Gleichung nämlich ? Wie lauten Kreismittelpunkt und Radius ? |
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| 11.10.2011, 16:15 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x-xM)^2 +(y-yM)^2 = r^2 so für M=(0,0) ensteht x^2+y^2=r^2 ich will erstmal das in meinem heft richtig verstehen
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| 11.10.2011, 16:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit richtig. |
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| 11.10.2011, 16:21 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt hat er C gleich der Kreisgleichung gesetzt und somit ist C=r^2 und dann hat er die Wurzel aus C gezogen danach haben wir für C verschiedene Werte eingesetzt, welche den radius darstellten und wir konnten einige Schnitte malen, oki kann ich da snicht au fmeine aufgabe übertragen ? |
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| 11.10.2011, 16:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa in deiner Aufgabe gehts ja auch um nichts anderes als eine Kreisgleichung. Insofern passt das ja genau, um die richtigen Schlüsse zu ziehen könnte man sich jetzt noch etwas zu den von mir gestellten Fragen überlegen. Wenn du so willst ist durch z=(4-x²+y²)^1/2 eine Kugelgleichung gegeben (eine Dimension höher als Kreis) und maximal passen da eben Kreise der Form x²+y²=4 herein. |
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| 11.10.2011, 16:33 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also ich betrachte dne grenzwert 4=x²+y² durch die kreisgleichung weiß ich das r²=x²+y² also ist r=2 in meinem fall, meine werte müssen sich also in einem krei smit einem radius 2 befinden. ? |
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| 11.10.2011, 16:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Kreis ist falsch, wo genau auf dem Kreis liegen die Punkte nämlich ? |
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| 11.10.2011, 16:45 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf der grenze , sprich da swa sman als strich zeichnet |
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| 11.10.2011, 16:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreislinie könnte man das Ding auch schimpfen.
Richtig, also bilden alle Punkte auf dieser Kreislinie |
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| 11.10.2011, 16:51 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, jetzt muss ich aber noch eine regel fesstellen was man für x und y einsetzten darf |
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| 11.10.2011, 16:56 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe nicht was du meinst. Was man für x und y einsetzen darf hast du ja schon in deiner anfangs geposteten Ungleichung ausgedrückt. 
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| 11.10.2011, 17:02 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, dann möchte ich jetzt jetzt auf verschiedenen Höhen schneiden , dafür setzte ich z=C und mache es so wie vorhing in der beispielaufgabe die kugelgleichung lautet (x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2 M(0,0,0) also ist C=r^2 oder ?
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| 11.10.2011, 17:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß jetzt nicht worauf du hinauswillst aber was da steht ist korrekt, ja. Edit: Wobei du erst z=c und dann z²=c schreibst... |
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| 11.10.2011, 17:16 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich will darau fhinaus das ich mehrere schnitte durch die kugel mach eum mir so , klingt jetzt albern, einen überblick zu machen wie sie geformt ist 
deshalb lege ich die Schnittebene fest z=C (4-x²-y²)^1/2=z=r somit ist C=r und jetzt muss ich ja auf meine regel zurückgreifne die besagt was ich alles für C einsetzten kann. kann ich zbs für C 2 5 13 20 einsetzten sehe ich diese schnittebenen und sehe so das die kreise kleienr werdne oder größer |
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| 12.10.2011, 18:07 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteht ihr auf was ich hinaus will? |
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| 13.10.2011, 08:50 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
up
vlt hat ja jetzt eine eine Antwort, wäre sehr nett 
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