Ausklammern

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11.10.2011, 16:42	HotFire	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern Meine Frage: Hallo Ich habe die Formel : $\begin{eqnarray} -x^{4}+5x^{2}-4 \end{eqnarray}$ Die muss ich nun ausklammern,aber ich sitze schon seit 1 stunde daran und bekomme es nicht hin erfolgreich auszuklammern und die richtigen Nullstellen herauszubekommen. Meine Ideen: ...
11.10.2011, 16:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern Ich würde nicht ausklammern sondern substituieren: x² = z
11.10.2011, 16:48	Hotfire	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber ausklammer geht doch auch oder? :S
11.10.2011, 16:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann zeig es mir.
11.10.2011, 16:52	Hotfire	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kanns ja leider nicht xD würds so iwie machen: -x(x³-5x) - 4 Ich habe hier das Problem,da die Exponenten,nicht wie in den anderen Aufgaben wo ich das angewendet habe,anders sind.also nicht exponenten 3,2,1. wenn sie verstehen was ich meine
11.10.2011, 16:57	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir duzen uns hier. Und dein Vorschlag bringt dich leider nicht weiter. Dies ist eine Aufgabe, bei der du substituieren musst.
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11.10.2011, 17:02	HotFire	Auf diesen Beitrag antworten »
aber bei z.B f(x) = 0,25x³+0,5x²-3,75x gehT das ja :/ naja ok. hab ganz vergessen wie Substitution ging..
11.10.2011, 17:12	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, bei obiger Funktion klammerst du x aus und sie ist quadratisch. Ersetze einfach x^4 durch z² und x² durch z und berechne die Nullstellen. Später musst du dann bei den Ergebnissen noch die Wurzeln ziehen.
11.10.2011, 17:15	Hotfire	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso danke aber was meinst du mit "z"?
11.10.2011, 17:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ich sagte, beim Substituieren ersetzt man x² durch z. Man hat dann statt der Funktion f(x) die Funktion f(z). z ist also einfach eine neue Variable.
11.10.2011, 17:23	HotFire	Auf diesen Beitrag antworten »
Heißt das? f(z)=-z²+5z-4 ?
11.10.2011, 17:24	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Und von dieser Funktion kannst du sehr schön die Nullstellen bestimmen.
11.10.2011, 17:28	HotFire	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke aber leider bekommen ich nicht die Werte raus die ich eigentlich herausbekommen sollte eigentlich muss ich die Werte x1=1 & x2= -1 herausbekommen
11.10.2011, 17:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann zeige mal, wie du rechnest.
11.10.2011, 17:32	Hotfire	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habs schriftlich und per Taschenrechner gemacht und ich bekommen lediglich nur die werte 4 und 1 raus,wie vor der substitution. -z/2 +/- wurzel aus (z/2)²-q
11.10.2011, 17:34	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist doch genau richtig. z1 = 1 z2 = 4 Jetzt hatten wir aber gesagt, dass z = x². Um also wieder auf unser x zurückzukommen, müssen wir noch die Wurzel aus den beiden Ergebnissen ziehen.
11.10.2011, 17:37	Hotfire	Auf diesen Beitrag antworten »
dann bekomm ich raus z1=1 z2=2 ich will ja nicht quengeln,aber in der lösung stehen andere zahlen :/
11.10.2011, 17:39	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du aus z1 = 1 und z2 = 4 die Wurzeln ziehst, bekommst du insgesamt 4 Werte. Denk noch mal nach.
11.10.2011, 17:42	Hotfire	Auf diesen Beitrag antworten »
ACHJAAAA z1= +1/-1 z2= +2/-2 Richtig?
11.10.2011, 17:44	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Allerdings solltest du jetzt wieder mit x arbeiten. x1 = -1; x2 = +1; x3 = -2; x4 = +2 Hier mal der Graph deiner Funktion:
11.10.2011, 17:47	HotFire	Auf diesen Beitrag antworten »
Woow dankeschön genau dieser graph ist auch auf dem lösungsblatt abgebildet Vielen Dank das du dir die zeit genommen hast,mir zu helfen
11.10.2011, 17:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.
11.10.2011, 17:51	HotFire	Auf diesen Beitrag antworten »

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