Aufgabe: Trägheitssatz von Sylvester

11.10.2011, 16:43	Phil_Helmuth	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe: Trägheitssatz von Sylvester Meine Frage: hallo, ich benötige hilfe bzw. einen ansatz für folgende aufgabe: gegeben sei eine symmetrische matrix $\begin{eqnarray} A= \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 & -3 \\ 1 & 2 & -6 & 6 \\ 0 & -6 & 10 & -2 \\ -3 & 6 & -2 & -10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ aufgabe: bestimmen sie unter verwendung des trägheitssatz von sylvester die anzahl der positiven und negativen eigenwerte von A. Was nun der trägheitssatz von sylvester aussagt habe ich mir schon auf wikipedia und diversen foren durchgelesen. nur finde ich hier überhaupt keinen ansatz, diese aufgabe anzugehen. lg phil Meine Ideen: soweit wie ich es verstanden habe ist eine basis b gesucht für welche gilt: $\begin{eqnarray} B^{T}\cdot A\cdot B = D \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} D = Diagonalmatrix \end{eqnarray}$ mit 1 und -1 und 0 auf der Diagonalen.
12.10.2011, 08:59	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du findest in meiner Signatur einen Link namens "Bilinearformen diagonalisieren". Darin habe ich mal ein mögliches Verfahren vorgemacht.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »