Teilmengen Beweisen

11.10.2011, 17:21	Mathenoobika	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilmengen Beweisen Hallo mal wieder, irgendwie schlage ich mich nur noch mit Definitionen und Mengen herum und um diese richtig zu verstehen bearbeite ich mal wieder das eine oder andere Übungsblatt. Es geht darum den folgenden Satz zu beweisen: $\begin{eqnarray} A \subset A \cup B \end{eqnarray}$ Nun habe ich mir bisher das folgende hergeleitet, habe aber irgendwie das Gefühl, dass ich im Kreis laufe. $\begin{eqnarray} A \subset A\cup B =<br /> x \in A \Rightarrow x \in (A \cup B) = <br /> x \in A \Rightarrow x \in A \vee x \in B = <br /> x \notin A \vee x \in A \vee x \in B \end{eqnarray}$ Hier höre ich mal auf, da ich nur wieder zur Ursprungsaussage kommen kann. Es scheint mir teilweise richtig zu sein, aber trotz allem denke ich, dass da was nicht stimmt. Diese letzte Zeile würde sich ja zu einer simplen wahren Aussage vereinfachen... Für Hilfe immer dankbar Mathenoobika
11.10.2011, 17:41	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilmengen Beweisen der beweis ergibt sich doch direkt aus der definition der vereinigung von mengen, du hast es in deiner 3. zeile stehen. lg
11.10.2011, 17:48	Mathenoobika	Auf diesen Beitrag antworten »
Lieben Dank. Ich bin für solche Bedeutungen manchmal blind. Trotzdem ergibt die letzte Zeile doch erst die wahre Aussage und damit die Lösung oder, da es sich ja um eine Tautologie handelt? LG Mathenoobika
11.10.2011, 18:12	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt! ich war nur diese form des beweises nicht gewohnt und hab jetzt erst gesehen wie du von der 3. zur 4. zeile kommst. es ist so natürlich richtig. aber du bist eigendlich schon in der 3. zeile fertig lg

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