Bruchgleichungen

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11.10.2011, 20:59	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichungen Meine Frage: Ich habe ein paar Übungsaufgaben zu Bruchgleichungen beommen, die wir nebenher machen können und festgestellt, dass ich da wohl doch noch einigen Nachholbedarf habe... Es geht zunächst einmal um 3 Aufgaben, von denen ich eine schon gelöst habe und nur jemanden bitte, schnell einen Blick drüber zu werfen: (x-3)/(x-1)-(2x-1)/x^2-1)=(x+2)/(x+1) [(x-3)(x+1)]/[(x-1)(x+1)]-(2x-1)/[(x-1)(x+1)]=[(x+2)(x-1)]/[(x+1)(x-1) Nenner weglassen x^2-4x-2=x^2+x-2 Nach x hin auflösen, x=0 Nun gibt es eine ähnliche Aufgabe: 3/(x-2)+2=14/(x+2)+21/(x^2-4) Ich dachte zunächst, dass ich hier analog vorgehen könnte, doch das scheint aufgrund der 2 nicht möglich zu sein...wie gehe ich hier am besten vor? Und bei einer 3. Aufgabe fehlt mir leider jeglicher Ansatz: (4x+13)/(x+3)-(5x-4)/(2x+2)=(x+4)/(x+1) Hätte es nur 2 Brüche mit unterschiedlichen Nennern gegeben, hätte ich die Aufgabe ohne weiteres lösen können, doch so habe ich keinen Ansatz... Meine Ideen: S.o.
11.10.2011, 22:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe 1 ist richtig gelöst. Die Aufgabe 2 ist, wie du richtig erkannt hast, ganz nach dem Schema von 1 zu lösen. Auch hier gibt es den dritten Binomi. Probiers nochmals.
11.10.2011, 23:04	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, das verstehe ich, danke! War mir nicht sicher wegen der 2, habe dort jetzt aber auch für den gleichen Nenner gesorgt. Ich bekomme 0,5 und 5 als Ergebnisse raus, passt beides mit der Probe. Bei der 3. Aufgabe komme ich leider immer noch nicht weiter, hast du da noch einen kleinen Tipp für mich? Liebe Grüße
11.10.2011, 23:16	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
War doch aufgrund der Wahl der Nenner recht simpel, müsste -2 und -7 rauskommen... Danke für deine Hilfe!
11.10.2011, 23:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Alle Ergebnisse sind richtig
12.10.2011, 20:56	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss leider schon wieder stören, unser Prof hat aber auch wirklich jede der Aufgaben so gestellt, dass man einen anderen Lösungsweg braucht... Die Aufgabe, die ich aktuell probiere zu lösen lautet: (x-3)/(x+4)- Mein Ziel ist es, die Nenner zu vereinheitlichen, deswegen erweitere ich den linken Nenner mit*(x+1) (x^2-2x-3)/(x^2+5x+4)-(x-7)/(x+1)=(x^2+3x+2)/(x^2+5x+4) Man erkennt, dass die Brüche rechts und links den gleichen Nenner haben, ich könnte auch, wenn ich jeweils +2,25 und -2,25 mache, im Nenner die 1. Binomische Formel erstellen, allerdings bringt mich dies nicht wirklich weiter. Bisher habe ich immer probiert, die Nenner zu vereinheitlichen, was bei allen Aufgaben, die ich bisher gerechnet habe, auch wunderbar funktioniert hat. Hier bekomme ich dies leider nicht hin. Ist der Ansatz denn richtig, dass ich es auch hier versuchen muss, kann man also allgemeingültig sagen, dass ich es hinbekommen muss, überall den gleichen Nenner zu bekommen? Oder gibt es eine andere Möglichkeit, um auf mein x zu kommen?
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13.10.2011, 00:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die Aufgabe hier nicht unvollständig? (x-3)/(x+4)- ------------------------------------------- (x^2-2x-3)/(x^2+5x+4)-(x-7)/(x+1)=(x^2+3x+2)/(x^2+5x+4) Binomi ist hier keine gute Wahl. Faktorisiere beide äußeren Nenner damit du mit dem mittleren einen Hauptnenner findest Was verstehst du unter "vereinheitlichen"?
13.10.2011, 18:15	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh...da fehlt tatsächlich ein ganzer Teil... (x-3)/(x+4)-(x-7)/(x+1)=(x^2+3x+2)/(x^2+5x+4) lautet die Aufgabe... Ich dachte eben, dass ich die Lösung hätte, allerdings stimmt sie noch immer nicht mit der uns gegebenen Lösung überein... [(x-3)(x+1)]/[(x+4)(x+1)]-[(x-7)(x+4)]/[(x+4)(x+1)]=(x^2+3x+2)/(x^2+5x+4) =x^2+x-3x-(x^2+4x-7x-28)=x^2+3x+2 =x^2-2x-3-x^2+3x+28=x^2+3x+2 =x+25=x^2+3x+2 =0=x^2+2x-23 Wenn ich nun mit der pq-Formel arbeite, komme ich nicht auf die gewünschten -1 +/- 25^0,5 Habe ich da einen Rechenfehler eingebaut oder war mein Ansatz falsch (bitte nicht!!!! )?
13.10.2011, 18:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist prinzipiell richtig. Ein Fehler hat sich eingeschlichen: =x^2+x-3x-3-(x^2+4x-7x-28)=x^2+3x+2
13.10.2011, 18:51	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
=x^2+x-3x-3-(x^2+4x-7x-28)=x^2+3x+2 =x^2-2x-3-x^2+3x+28=x^2+3x+2 =x+25=x^2+3x+2 =0=x^2+2x-23 Hatte ich auch so bei mir stehen...warum geben mein TR und die Lösungen dann einen anderen Wert als Lösung dieser Funktion aus?
13.10.2011, 18:56	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, die Lösungen müssen falsch sein, mit dem TR komme ich jetzt auch auf mein Ergebnis... Danke fürs Rüberschauen!
13.10.2011, 18:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, deine Endgleichung ist richtig: 0=x^2+2x-23 Da die pq-Formel drauf anwenden. Es kommt nicht zur Lösung des Lösungsbuches.
13.10.2011, 19:49	Veron305	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das meinte ich
13.10.2011, 19:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja dann is gut

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