Kombinatorik mit Zwillingen
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12.10.2011, 13:19 8Division Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik mit Zwillingen
Zitat:
Vierzehn Mitglieder eines Turnvereines machen einen Ausflug. Am Ende soll ein Gruppenfoto gemacht machen. Wie viele (unterscheidbare) Möglichkeiten gibt es, die Personen für das Foto nebeneinander anzuordnen, wenn darunter zwei (jewails nicht unterscheidbare) eineiige Zwillingspaare sind?


Typ: Ohne Zurücklegen mit Beachten der Reihenfolge
14 Teilnehmer
2 Zwillingspaare mit je 2 eineiige Zwillinge

n = 14 (oder 10? oder 12?)
k = ?

Die Formel müsste nun ja folgende sein:
n / (n-k)!

Aber was ist k?
Ich habe folgendes im Netz gefunden, bin mir aber nicht sicher ob diese Lösung korrekt ist: 14! / 2! * 2!
Kann mir das wer erklären?
Vielen Dank im Voraus!
12.10.2011, 16:06 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik mit Zwillingen
Zitat:
Original von 8Division
Ich habe folgendes im Netz gefunden, bin mir aber nicht sicher ob diese Lösung korrekt ist: 14! / 2! * 2!
Kann mir das wer erklären?
Die Lösung ist so richtig.
Wenn mir erstmal davon ausgehen dass alle Leute unterscheidbar sind dann hast du insgesamt 14! Möglichkeiten.
In jeder dieser Positionen hat das erste Zwillingspaar 2! Möglichkeiten, die Plätze zu tauschen, ohne dass das Bild sich unterscheidet.
Genauso das zweite Zwillingspaar.
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