Textaufgabe Statistik |
| 12.10.2011, 13:43 | 8Division | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Textaufgabe Statistik
Wie löse ich die Aufabe richtig? A: Mitglied ist jünger als 55 Jahre B: Mitglied ist älter als 55 Jahre P(B) = 0,4 P(A) = 1-P(B) = 0,6 F: Mitglied ist weiblich M: Mitglied ist männlich P(F|B) = 0,65 * P(B) = 0,65 * 0,4 = 0,26 P(M|B) = (1-0,65) * 0,4 = 0,14 Kontrolle: 0,26+0,14 = 40% Korrekt P(F|A) = 0,75 * P(A) = 0,75 * 0,6 = 0,45 P(M|A) = (1-0,75) * P(A) = 0,15 Kontrolle: 0,45+0,15 = 60% Korrekt Summe: 40% + 60% = 100% Korrekt Im Prinzip reicht mir ja das hier als Lösung, richtig? A: Mitglied ist jünger als 55 Jahre B: Mitglied ist älter als 55 Jahre F: Mitglied ist weiblich P(B) = 0,4 P(A) = 1-P(B) = 0,6 P(F|A) = 0,75 * P(A) = 0,75 * 0,6 = 0,45 Formal auch korrekt? Vielen lieben Dank für euere Expertenhilfe! |
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| 12.10.2011, 15:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe Statistik EDIT: gelöscht, weisbrot hat natürlich recht. Viele Grüße Steffen |
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| 12.10.2011, 16:03 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe Statistik hallo! deine anfänglichen rechnungen waren noch ok, aber der abschluß geht dann in die falsche richtung - da hast du einfach nochmal berechnet, wie der anteil der frauen an den unter 55 jährigen ist. du sollst aber bestimmen, wie hoch der anteil der unter 55 jährigen an den frauen ist - das ist was anderes. am besten du malst dir dazu ein baumdiagram und das dazu inverse baumdiagram. der anteil, der eine frau und gleichzeitig unter 55 ist ist 0,45 - hast du richtig bestimmt. nun brauchst du noch den anteil an frauen, den hast du noch nicht bestimmt (ich schreibe AnF für schnittmenge anstatt A|F): P(F)=P(AnF)+P(BnF)=0,45+0,26=0,71 nun brauchst du den begriff der bedingten wahrscheinlichkeit, die hast du schon richtig benutzt, aber nicht so bezeichnet, z.b. ist der anteil der frauen an den unter 55 jährigen P_A(F)=0,75. gesucht ist der anteil der unter 55 j. an den frauen, also P_F(A): es gilt P(AnF)=P(A)*P_A(F) (was du schon berechnet hast), aber auch P(AnF)=P(F)*P_F(A) (das siehst du am inversen baum). umgestellt ergibt sich: P_F(A)=P(AnF)/P(F)=0,45/0,71= ca. 0,63 das ist dein ergebnis. lg |
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| 14.10.2011, 18:33 | Anonymous334 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, was ist P_F(A)? Was soll der Unterstrich? |
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| 14.10.2011, 18:41 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist nur eine schreibweise, ich war nur zu faul latex zu benutzen, es sehe also so aus: . das ist also die "wahrscheinlichkeit" für das ereignis A unter der voraussetzung/bedingung F (beziehungsweise der anteil von A in F, wenn man das so sagen darf), wie in meinem ersten post beschrieben (stichwort: bedingte wahrscheinlichkeit). lg |
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| 14.10.2011, 18:42 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Anmerkung zur Symbolik
Alles, was du hier rechts an Werten berechnet hast, sind die entsprechenden Durchschnittswahrscheinlichkeiten, also usw. Mit der von dir links verwendeten Symbolik verbindet man aber eher bedingte Wahrscheinlichkeiten, also . Man muss schon gute Gründe haben, übliche Symbolik in anderer Bedeutung zu verwenden. Und wenn man dies tut, dann sollte man dies deutlich kennzeichnen. 
Danke für die Aufmerksamkeit - inhaltlich will ich weisbrot nicht ins Handwerk pfuschen. |
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