1/4 der Quadrate überschneiden sich

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Christina-Johanne Auf diesen Beitrag antworten »
1/4 der Quadrate überschneiden sich
Eine Ecke der Fliese A wird verschoben, so dass sich diese Ecke mit dem Mittelpunkt der Fliese B deckt, wie abgebildet. Welcher Bruchteil der Fliese B wird von der Fliese A verdeckt. Begründe das?

Genau ein Virtel der Fliese B wird von Fliese A verdeckt. Geht man von dem Mittelpunkt aus, kann man diesen überschnittenen Teil drei Mal um 45 Grad drehen. Durch diese Drehung füllt man exakt die Fliese B aus. Weiterhin sind die Seiten des Quadrates 1:3 durch das andere Viereck geteilt.

ISt das so in Ordnung? Habe ich noch was vergessen?
Christina-Johanne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 1/4 der Quadrate überschneiden sich
konnte irgendwie, irgendwie keine Zeichnung eben anhängen.

-jetzt ging es doch- sorry!!!
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 1/4 der Quadrate überschneiden sich
Zitat:
Original von Christina-Johanne
...
Geht man von dem Mittelpunkt aus, kann man diesen überschnittenen Teil drei Mal um 45 Grad drehen. Durch diese Drehung füllt man exakt die Fliese B aus. Weiterhin sind die Seiten des Quadrates 1:3 durch das andere Viereck geteilt.
ISt das so in Ordnung? Habe ich noch was vergessen?


Die Begründung kommt hin, wenn auch etwas dürftig.
(vorrausgesetzt es handelt sich um quadratische Fliesen !!)
Es läßt sich nämlich etwas herauslesen, dass sie mehr auf gefühls-
vermutung denn auf Fakten zu beruhen scheint ... Augenzwinkern

und bitte dreimal um 90 Grad !! drehen. :-o


Weiterhin sind die Seiten des Quadrates 1:3 durch das andere Viereck geteilt.

entweder auf dem Schlauch steh, oder das ist falsch,
wobei ich mehr zum 2. hin tendiere ... Augenzwinkern


smile
Christina-Johanne Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Wie könnte man es denn noch begründen? Das mit der Teilung kann nicht falsch sein, weil ich es so konstruiert habe. Vielleicht ist es einfach mißverständlich formuliert? Der Schnittpunkt der beiden Quadrate teilen die beiden betreffenden Seiten des Quadrats B 1:3

Nimmt man z.B. die blau-grüne Seite der Fliese B, so ist diese Seite gevirtelt. Der blaue Teil ist genau ein Virtel dieser Seite (mit Mittelsenkrechte und noch ner Mittelsenkrechte durch die dann entstandene Strecke konstruiert).
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

ViErtel, vierteln, mit 'E' Christina-Johanne ... Augenzwinkern

... das mit 1:3 war eine KonstruktionsVORGABE, ja dann ist's
erstmal was anderes,

ob du das auch erfüllt hast im Sinne einer strengen Konstruktion
steht auf einem anderen Blatt ... abmessen und rechnen wäre
dann nämlich nicht ...



Begründung:
(Wenn du wieder mal eine Zeichnung erstellst, dann benenne
alle wichtigen Punkte, das macht es einfacher und unmiss-
verständlicher drüber zu reden ...)

Das bunte Quadrat sei ABCD links unten beginnend, die Mitte M,
die Seitenmitten unten beginnend M1,...,M4 und die
Schnittpunkte (links) unten beginnend S1 und S2.

Dreieck M4MS2 ist kongruent zu Dreieck S1M1M
(WSW,,,, 90°,M4M=M1M,Winkel M4MS2= W M1MS1)
und damit ist Fläche AS1MS2 = AS1MM4 + S1M1M = AM1MM4 =
= 1/4 * ABCD

so etwa ...


smile
Christina-Johanne Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe. Habe auch wirklich nicht abgemessen. Sondern mit Zirkel und Geodreieck Mittelsenkrechten konstruiert.

Meine Rechtschreibung ist unterlegt von gelegentlichen Aussetzern... :P
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