Vektorrechnung - Aufgabe

12.10.2011, 18:45	Braini	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung - Aufgabe Hi Leute, koennte mir einer bei der Aufgabe helfen? Ich grübel hier schon ne Weile und komm auf kein Weg bzw. Lösung: Gegeben sei die Gerade g: x = (1/-2) + v * (-4/3) Gib die Gleichung der Geraden durch den Koordinatenursprung O an, die mit der gegeben Geraden den Winkel von 60 Grad einschließt. Für eure Hilfe bedanke ich mich im vorraus Braini P.S.: Ich weiß, dass es mitheilfe des Skalarprodruktes geht. Ich bekomme, trotz langem Versuchens, keine Lösung hin.
12.10.2011, 18:51	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Benutze die Schnittwinkelformel (Winkel zwischen 2 Vektoren) für $\begin{eqnarray} \vec{u} =\begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{v} =\begin{pmatrix} 1 \\ m \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
12.10.2011, 19:01	Braini	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hab ich doch auch schon probiert...komisch. Ich probier den weg dann gleich nochmal. Danke schonmal
12.10.2011, 19:09	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du deinen Rechenweg postest kann ich gerne mal rüberschauen.
12.10.2011, 19:29	Braini	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab keine Ahung wie ich das hier einigermaßen darstellen soll, aber ich schreib es mal mit Worten (Ich hab keine Ahnung von dieser LATEX Funktion): g:x=(1/-2)+v(-4/3) h:x=(0/0)+m(1/u) -4+3m durch 5Wurzel(1m)^2=1/2 -8+6m=5Wurzel(1m)^2 -8+6m=25m^2 Und ab dem Punkt versage ich. Kann aber sein, dass ich schon vorher ein Fehler gemacht habe...
12.10.2011, 19:41	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Zum einen ist der Betrag des Vektors v nicht wurzel(1m) sondern wurzel(1+m²) Wir haben hier einen wundervollen Formeleditor: http://www.matheboard.de/formeleditor.php Damit sieht das dann so aus: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}=\frac{-4+3m}{5 \cdot \sqrt{1+m^2}}<=> \frac{5}{2}\cdot \sqrt{1+m^2}=-4+3m \end{eqnarray}$ Und nun wird quadriert, und zwar beide Seiten der Gleichung.
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12.10.2011, 20:00	Braini	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin einfach zu blöd das hinzubekommen (vllt auch nur aufgrund des vielen Rechnens/probieren). Danke dir trotzdem
12.10.2011, 20:29	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Klingt als hättest du Probleme mit algebraischen Umformungen. Wenn man das früher schon nicht so konnte, dann wird einem das natürlich jetzt leider zum Verhängnis. Falls du doch noch den Elan hast deinen Rechweg zu posten, schau ich gerne nochmal rüber und korrigiere falls nötig.
12.10.2011, 21:00	Braini	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, ich habe da öfters mal Probleme (mit den etwas schwierigeren Operationen). Mir hat das jetzt aber doch keine Ruhe gelassen und ich habs geschafft die Lösung ist 8. Ich danke dir noch mal recht herzlich.

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