Periodische Prozesse/Sinusfunktion

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Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »
Periodische Prozesse/Sinusfunktion
Guten Abend.

Ich wollte mal fragen, ob jemand etwas Geduld hat, um mit mir ein paar Aufgaben für die morgige Mathearbeit durchzugehen? Das Thema ist Periodische Prozesse/Sinusfunktion.

Die Formel wäre ja

Leider weiß ich nicht gneau, wie ich jetzt ein Bild reinbekomme.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Am Besten als jpg speichern (z.B. mit irfanview) und dann mit einem Klick auf "Dateianhänge" einfach anhängen.
 
 
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss ich es einscannen, oder? Das ist dann bestimmt nur schlecht zu erkennen, aber ich mach das eben.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Joa wenn die Aufgabe aus dem Buch ist kommst du da wohl nicht drum herum. Augenzwinkern
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte, es gäbe vielleicht eine Latex-Funktion. smile

Die Formel oben ist aber schonmal richtig, oder?

Wir sollen halt die Funktionsgleichungen schreiben.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mit dem von dir oben geposteten Funktionstyp können wir arbeiten (nur eine Klammer fehlt noch).
Wichtig ist, dass du dir klarmachst, was a,b,c und d bedeuten.
Kennst du das (kostenlose) Programm GeoGebra ? Wenn ja, damit könntest du deine Vermutungen immer auch ein bisschen testen.
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »


Ist jetzt meine Gleichung für die erste Aufgabe. Irgendwie bin mir aber unsicher, obes richtig ist.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein das stimmt nicht, wie gesagt musst du dir klarmachen was diese ganzen Variablen bedeuten.
Hilfreich könnte es sein, sich die normale Sinuskurve mal vorzustellen und dann zu überlegen, wie man diese verschieben müsste, so dass schonmal ansatzweise der abgebildete Graph resultiert.
Ich glaube mit der 1,5 meinst du evtl eigentlich pi/2, da hast du vielleicht nicht genau geschaut.
Eine Verschiebung um pi/2 nach rechts wäre schonmal in Ordnung, nur ist die Kuve ja dann eigentlich noch zu weit oben.
Wie kriegen wir das also in den Griff bzw. was bedeutet das für die Verschiebung der normalen Sinuskurve in y-Richtung ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

A ist die Linie zwischen Mitte und Oben der Kurve, B ist der periodische Prozess unten, also vom Anfang der Periode bis zum Ende, c ist die Verschiebung an der x-Achse und d die Verschiebung an der y-Achse.

Sie ist gestauchter als eine normale Sinusfunktion und ist halt dreimal so hoch.

Stimmt, ich meinte pi/2.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
...nur ist die Kuve ja dann eigentlich noch zu weit oben. Wie kriegen wir das also in den Griff bzw. was bedeutet das für die Verschiebung der normalen Sinuskurve in y-Richtung ?


Was meinst du hierzu ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Muss man da drei addieren am Ende?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

3 ist zwar der maximale Funktionswert aber das ist weder die Verschiebung nach oben noch die Amplitude A.
A ist sozusagen der Abstand vom Min zum Max und davon die Hälfte.
Denk dann auch nochmal über D nach, eigentlich kann man drauf kommen wenn du meinen Hinweis verinnerlichst.
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Achsoooo.......

A = 2 oder?
D = 4
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

A ist richtig, D noch nicht.
Fassen wir also zusammen, du hast nun A und C richtig bestimmt.
Aber lass uns mit C erstmal noch warten.
Für das B gibt es eine einfach Formel:
Wenn du dir klarmachst wie lang eine Periode p dauert, dann hast du dein B.
Was könnte p sein ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Die Periode ist auf der x-Achse drei, oder?

p müsste dann 2,094 sein?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Da bist du wieder drauf reingefallen Augenzwinkern , es sieht zwar evtl so aus aber in Wirklichkeit ist es nicht 3 sondern ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erkenne es wirklich nicht bzw erkenne es als drei an. . unglücklich
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast ja das Buch vor dir und damit ein viel besseres Bild als ich zur Verfügung. Augenzwinkern

Wenn du eine Parallele zur x-Achse durch den Punkt (0|1) zeichnest, dann wandert die Kurve ja von diesem Punkt aus erst unter diese Parallele, schneidet sie dann in pi/2, wandert dann oberhalb dieser Parallelen und schneidet sie dann wieder, aber nicht an der Stelle x=3 sondern doch etwas weiter rechts oder nicht ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nur ein ähnliches Bild, da es von einem Übungszettel stammt.

Stimmt, es ist ungefähr bei 3,2 oder 3,3. smile

Dann ist b=1,963?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Schau doch mal was exakt unter dieser Schnittstelle steht.
Nehmen wir doch diesen Wert. smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Das steht pi.

Ich mach mich so lächerlich hier. unglücklich
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier macht sich keiner lächerlich. smile
Pi, das wollt ich hören, denn jetzt kann ich dir gleich eine Skizze posten.
Mit p=pi folgt also was für b ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

b=2
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, wir haben als nun A=2,B=2 und C=-pi/2
Damit haben wir aus dem Graphen der normalen Sinusfunktion f(x)=sin(x) also folgendes gemacht:

Was müssen wir jetzt nur noch tun damit der Graph auf deinem Blatt rauskommt ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Es muss noch nach oben verschoben werden, von zwei auf drei. smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Also um D=1 Einheit, damit haben wir dann das:
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, danke für die Hilfe!!! smile smile smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte, bitte. Wink
Willst den zweiten Graphen mal selbst probieren und deine Gedanken dann posten ?
Da ist auch gar nicht allzu viel zu machen.
Hilfreich könnte es auch sein eine Spiegelung an der x-Achse zu benutzen.
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werde ihn mal probieren. smile

Mit der Spiegelung kommei ch jetzt grade nicht ganz klar: Es ist doch fast eine Art Spiegelung?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=1 x sin(2(x-1))+1
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

A und C ist prima, B und D leider falsch.
D, also eine Verschiebung nach oben oder unten brauchen wir hier doch gar nicht.
2 ist hier nicht B sondern die Periode p, demnach folgt für B also was ?
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

b=pi, also 3,142?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu runden brauchst bzw solltest du nicht, nimm einfach b=pi smile

Damit haben wir dann das hier:
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke. smile

Hast du vielleicht noch einen Funktionsgraph, damit ich es wirklich richtig verstanden habe? smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Google doch einfach mal ein wenig oder schau in deinem Mathebuch.
Mit Geogebra kann man leider diese Pi-Einteilungen nicht so richtig ohne Hilfsmittel erkennen.
Falls du nichts findest schau ich später nochmal ob ich was Brauchbares finde. Wink
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich scanne nochmal eben etwas ein. smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, ansonsten hab ich gerade auf die Schnelle noch das hier gefunden:
larsahlc Auf diesen Beitrag antworten »

http: //imageshack.us/photo/my-images/830/img007vt.jpg/

Hier ist der Link zum Bild. Bin gerade vom Wohnzimmer-PC online, weil ich in meinem Zimmer keinen Sacanner habe. Deshalb uneingeloggt.
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=3 x sin (2,094(x-0,25)+3
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu welchem Graphen ist das ?
Wenn du deine Ergebnisse direkt prüfen willst, dann benutze das hier:

http://www.chip.de/downloads/GeoGebra_20747798.html

Wahrscheinlich soll das die Funktionsvorschrift zu meinem vorhin geposteten Graphen sein, oder ?
Da der Graph doch schön zwischen -3 und 3 verläuft, brauchen wir doch keine Verschiebung nach oben oder unten.
Ich würde immer zunächst nach A und B schauen.
A hast du richtig bestimmt.
Merke dir: Wenn bei B irgendeine komische Kommazahl erscheint, dann hast du nicht richtig hingeschaut und ohne diese Pi's gearbeitet. Augenzwinkern
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