Beweis a²<b² <-> |a| < |b| |
| 13.10.2011, 17:12 | seppp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis a²<b² <-> |a| < |b| Beweise, dass: a²<b² <-> |a| < |b| (ich bin leider nicht mit LATEX vertraut) Meine Ideen: '<-' |a| < |b| |a|*|a| < |a|*|b| |a|*|b| < |b|*|b| (da |a|² = a²) a²<b² Nun weiß ich nicht, wie ich das in die 'andere Richtung' beweisen soll. LG |
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| 13.10.2011, 17:16 | theIntegrator | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na ja, Also wenn der Betrag einer Zahl kleiner ist, als der einer anderen, dann muss auch das Quadrat kleiner sein. (Ein Quadrat ist immer positiv) |
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| 13.10.2011, 17:19 | seppp | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, also logisch ist das offensichtlich (voralles, wenn man die Graphen zeichnet), es geht hier wirklich um den Beweis. |
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| 14.10.2011, 13:24 | hahaha | Auf diesen Beitrag antworten » |
a^2<b^2->|a|^2<|b|^2 ->|a|<|b|^2/|a| ->|a|^2/|b|<|b| ->wäre nun |a|>|b|->|b|^2/|a|<|b| und somit |a|<|b| (2. zeile) |
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| 16.10.2011, 20:26 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder nutze die Eigenschaft bzw und die dritte binomische Formel. |
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