Polynomdivision z^4+3z³+9z²+12z+20 / (z²+4)

13.10.2011, 17:31	Account 123xyz	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision z^4+3z³+9z²+12z+20 / (z²+4) Meine Frage: Hallo, habe folgenden Term durch Polynomdivision zu lösen: z^4+3z³+9z²+12z+20 durch (z²+4). An sich verstehe ich ja wie man das machen muss, nur leider komm ich bei diesem Term einfach nicht weiter. Komme auf z²+3z-4....und da verlässt es mich dann. Geht irgendwie nicht auf bei mir, ab den 9z². Ich wäre super dankbar,wenn jemand eine Idee hätte wie man diesen Term richtig dividiert. Mit freundlichen Grüßen Meine Ideen: Also ich komme bis z²+3z-4....und da verlässt es mich dann. Geht irgendwie nicht auf bei mir, ab den 9z². genauer gesagt: z^4+3z³+9z²+12z+20 / (z²+4) = z²+3z-4 z^4+4z² 3z³-4z² 3z³+12z -4z²+12z -4z²-16 12z+16 ........... sorry, etwas verschoben die Ansicht, hoffe ihr wisst was ich meine.
13.10.2011, 17:38	Account 123xyz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision z^4+3z³+9z²+12z+20 / (z²+4) Hier vielleicht nochmal besser: z^4+3z³+9z²+12z+20 / (z²+4) = z²+3z-4 z^4+4z² 3z³-4z² 3z³+12z -4z²+12z -4z²-16 12z+16
13.10.2011, 17:48	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
genauer gesagt: z^4+3z³+9z²+12z+20 / (z²+4) = z²+3z-4 z^4+4z² 3z³-4z² $\begin{eqnarray} \leftarrow \end{eqnarray}$ hier fehlen die 9z² aus der Funktion Der Rest ist dann natürlich auch nicht mehr richtig. Ich weiss nicht, wie Du Dir das auf deinem Rechenzettel aufgeschrieben hast, aber man sollte sich angewöhnen die passenden Potenzen auch untereinander zu schreiben, um solche Fehler zu vermeiden. Also etwa so: $\begin{eqnarray} z^4+3z³+9z²+12z+20 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} (z²+4) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} z²+3z+... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z^4\hspace{34pt} +4z² \end{eqnarray}$ -------------------- $\begin{eqnarray} .\hspace{20pt}3z³+5z² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} .\hspace{20pt}3z³+12z² \end{eqnarray}$ -------------------------
13.10.2011, 18:20	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei in der letzten Zeile dann auch bei dir der Fehlerteufel zugeschlagen hat. $\begin{eqnarray} z^4+3z³+9z²+12z+20 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} (z²+4) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} z²+3z+... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z^4\hspace{34pt} +4z² \end{eqnarray}$ ---------------------- $\begin{eqnarray} .\hspace{20pt}3z³+5z² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} .\hspace{20pt}3z³\hspace{42pt}+12z \end{eqnarray}$ ----------------------------------
13.10.2011, 18:30	Account 123xyz	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, das geht ja schnell hier... Dann schau ich mir das nochmal an und frag bei Unklarheiten..bin in Mathe leider nich so'ne leuchte
13.10.2011, 18:43	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
@Rene Das passiert, wenn man sich mehr auf das passende Format konzentriert, als die Rechnung Du hast natürlich recht.
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