Trigonometrische Berechnung zum Abstand eines Satelliten von der Erde

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Tivish Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Berechnung zum Abstand eines Satelliten von der Erde
Hallo zusammen, hab ne knifflige Aufgabe vor mir und bin mir nicht sicher ob ich auf ne vernüftige Lösung gekommen bin. Die Aufgabe findet ihr im Anhang.
Hab die Skizze um die Winkel außen noch ergänzt weil ich sie für meine Berchnung benutzt hab. Der Winkel Alpha soll mit 30 Grad gewählt werden.

So sieht meine Lösung aus:

Tivish Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry hab den Anhang nicht beigefügt. Hier nachträglich die Aufgabenstellung im Anhang Augenzwinkern
 
 
Tivish Auf diesen Beitrag antworten »

hi, wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte. lg tivish
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Berechnung zum Abstand eines Satelliten von der Erde
ich verstehe nicht genau, was bzw. wie du gerechnet hast, aber ich erhalte ein ähnliches ergebnis

Tivish Auf diesen Beitrag antworten »

Radius MA und ME = 6378

Winkel bei E

Winkel bei A

Winkel bei M

Winkel bei S

Strecke EA =

Nun hab ich weiter im Bogenmaß(Winkel im Bogenmaß mit rad gekennzeichnet) gerechnet und folgende Gleichung aufgestellt:



Umrechnung ins Bogenmaß:


In den Dreiecken EMS und AMS gilt :

Strecke SM = d


und


Das setz ich in die obere Gleichung für und ein und erhalte für d:





Ich setze meine Winkel für und ein und bekomme raus:





Da ich die Strecke SP wissen will subtrahiere ich von diesem Wert den Erdradius und erhalte als Ergebnis:


Das war mein kompletter Lösungsansatz, hoffe du kannst was damit anfangen.Ich hab das Gefühl,dass ich ziemlich umständlich gerechnet hab. Kannst du mir eventuell verraten wie du auf dein Ergebnis gekommen bist? lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

@tivish, wunschgemä0 meine variante
(wie üblich habe ich keine ahnung, ob´s stimmt, mir scheint aber der weg sehr ähnlich, bei den winkeln, - angaben in ° -, herrscht auf jeden fall einigkeit Augenzwinkern )

wie im bilderl






und damit

Tivish Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort, sieht auf jeden Fall nicht so kompliziert aus wie meine Rechnung Freude Die Strecke AM und AT sollen eigentlich SM und ST sein oder?


edit: Deine Skizze ist ausgezeichnet, darf ich sie eventuell weiterverwenden?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tivish
Danke für die schnelle Antwort, sieht auf jeden Fall nicht so kompliziert aus wie meine Rechnung Freude Die Strecke AM und AT sollen eigentlich SM und ST sein oder?


edit: Deine Skizze ist ausgezeichnet, darf ich sie eventuell weiterverwenden?


ja, ich habe die buchstaben vertauscht, ich werde es oben richtig stellen.

die skizze steht dir gerne zur verfügung Augenzwinkern
Tivish Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank nochmal für deine Mühe smile Hättest du vielleicht noch einen Tipp für Aufgabe b? "Wie groß kann Alpha maximal werden, so dass eine Berechnung des Abstands möglich ist?" Ich würde sagen, sobald die Strecke SA parallel zur Strecke SE verläuft, wird eine Berechnung unmöglich. Das wäre der Fall wenn Alpha(ohne den Winkel 31° des gleichschenkligen Dreiecks) einen Wert von (111°- 59°=) 52° annimmt. Auf die 111° komm ich,weil wenn die beiden Strecken parallel zueinander verlaufen, bildet sich ein parallelogramm. Und die beiden angrenzenden Winkel müssten dann zusammen 180° ergeben (180°-69°=111°) Stimmt das oder hab ich iwo einen Logikfehler verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich stimme mit dir darin überein: der sehstrahl von A muß weniger als parallel zu dem von E sein, -eine etwas eigenwillige formulierung, aber hoffentlich verständlich Augenzwinkern

daher muß gelten



vermute ich

(das bilderl darfst du gerne weiterverwenden)

also hast du gut gedacht Freude
Tivish Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, dann wäre die Aufgabe so weit gelöst Freude
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