Bildgerade=Fixgerade?

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marjan Auf diesen Beitrag antworten »
Bildgerade=Fixgerade?
Hey!

Also die Bedinung dafür, dass eine Bildgerade auch Fixgerade ist haben wir in der Schule so festgelegt, dass der Richtungsvektor von Gerade udn Bildgerade linear abhängig sein muss. Aber wenn die linear abhängig sind, heißt es doch noch gar nicht, dass sie auch aufeinander liegen oder wo hab ich da den Denkfehler? Es heißt ja eigentlich nur, dass sie zueinander parallel sind.

Gruß
Marjan
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Um was für Abbildungen geht es?
marjan Auf diesen Beitrag antworten »

öhm gibt es da unterschiede? ich denk mal du meinst:

xstrich= (a1 a2)x1 + (b1 b2)x2 + c
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildgerade=Fixgerade?
Zitat:
Original von marjan
Also die Bedinung dafür, dass eine Bildgerade auch Fixgerade ist haben wir in der Schule so festgelegt, dass der Richtungsvektor von Gerade udn Bildgerade linear abhängig sein muss.


So habt ihr das mit Sicherheit nicht festgelegt (=definiert). Lies einmal deine Aufzeichnungen genau (!!!) durch. Was du schreibst, stellt lediglich ein notwendiges (!) Kriterium dar. Und du hast vollkommen recht, das reicht nicht hin, um auf eine Fixgerade zu schließen. Damit stellt man lediglich die Parallelität von Original- und Bildgerade fest.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Um ein Beispiel zu geben: , und .
marjan Auf diesen Beitrag antworten »

ach ich hab das mit nem andern punkt durcheinander gebracht.
es geht um eigenwerte bzw vektroen. da heißt es:

bei fixgeraden muss der richtungsvektor u wieder auf ein Vielfaches von u abgebildet werden.

da steht dann die bedingung A*u=lambda*u

ich versteh dabei irgendwie nicht,w as jetzt genau der Richtungsvektor ist und wie man darauf kommt. warum muss hier nru der richtungsvektor ein vielfaches sein?


dieses beispiel ist für mich genau das gleiche, was ich amanfang angesprochen habe nur mti anderen variablen, aber das kann ja nicht sein, denn hier steht ganz klar, die richtungsvektoren müssen linear abhängig sein
 
 
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marjan
warum muss hier nru der richtungsvektor ein vielfaches sein?

Da liegt dein Denkfehler. Von "nur" ist nämlich nirgends die Rede.
marjan Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich weiß, das hab ich ja jetz auch eingesehen :-P aber das,w as ich jetzt gerader geschrieben hab, versteh ich nicht
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Was? Was ein Richtungsvektor ist? Das ist der Vektor, der eben angibt, in welche Richtung eine Gerade von einem Punkt aus verlängert werden muss, damit man alle Punkte der Gerade erhält.
marjan Auf diesen Beitrag antworten »

:P ja das wieß ich auch...aber jezt ind em beispiel wofür da der richtungsvektor steht und wieso man da einfach A*u und so schrieben kann. am besten wärs, du oder jemand anderes eklärt mir das nochmal schritt für schritt, also die anschauung. wäre nett
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird dir hier niemand die lineare Alegbra von Vektordefinition über lineare (Teil-)Räume zu linearen Abbildungen erklären, dazu setz dich in eine Einführungsvorlesung...

A ist deine Abbildungsmatrix, für eine Abbildung vom Zweidimensionalen ins Zweidimensionale . Für die Multiplikation mit einem Vektor x gilt dann

,

was abgesehen vom Vektor c genau das ist, was du oben für x' angegeben hast. Der Vektor c fällt für die Abbildung eines Richtungsvektors nicht ins Gewicht, denn ein Vektor hat ja keinen Ort. (Anders wäre es, wenn der Vektor ein Ortsvektor wäre, also mit einem Punkt im Raum identifizierbar wäre.)

Bezeichnet u einen Richtungsvektor, bedeutet also nichts anderes, als dass das Bild von u ein Vielfaches von u ist.
marjan Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke, das war schonal gut, aber wenn die bedingung erfüllt ist, hat man doch nicht bewiesen, dass es ne fixgerade ist, wenn nur der richtungsvektor linear abhängig ist
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Außer dir hat das auch nie jemand behauptet...
marjan Auf diesen Beitrag antworten »

also geben eigenwerte und eigenvektoren nur an, dass gerade und bildgerade parallel sind?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der Richtungsvektor ein Eigenvektor ist, weißt du nur, dass die Bildgerade parallel zur Urbildgeraden ist, ja.
marjan Auf diesen Beitrag antworten »

wie müsste die bedingung denn dann heißen, wenn man überprüfen will, ob es fixgerade ist?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zusätzlich müsste ein Bildgeradenpunkt auf der Urbildgerade liegen.
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