Idempotenz Aussagenlogik

14.10.2011, 01:45	KleenEule	Auf diesen Beitrag antworten »
Idempotenz Aussagenlogik Meine Frage: Guten Abend liebe Community... Heute sollten hat uns der Professor eine Denkaufgabe gegeben und meinte: Versucht mit folgenden Regeln : Kommutativität Assioziativität Absorption (A = A $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ (A $\begin{eqnarray} \vee \end{eqnarray}$ B) ... A=A $\begin{eqnarray} \vee \end{eqnarray}$ ( A $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ B) Distributivität und Negation Die Idempotenz von A=A $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ A und A=A $\begin{eqnarray} \vee \end{eqnarray}$ A zeigen. Ich hab da aber überhaupt keine Peilung was man tun soll... Hat jmd Hilfe? Meine Ideen: Meine Überlegung war, die Absorption irgendwie einzusetzen. Aber ich habe keine Ahnung wie genau ... Ist nur so ein Bauchgefühl :\
14.10.2011, 09:07	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Idempotenz Aussagenlogik Die Absorbtion zu benutzen ist doch eine gute Idee, es braucht auch nur Absorbtion und Distributivität, viel mehr benötigt man nicht. $\begin{eqnarray} A=A \wedge (A \vee \neg A) \end{eqnarray}$ , darauf das Distributivgesetz loslassen.
14.10.2011, 13:06	KleenEule	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut bin dann mal von: $\begin{eqnarray} A = A \wedge ( A \vee !A) \end{eqnarray}$ aus... dann $\begin{eqnarray} A= (A \wedge A) \vee (A \wedge !A) \end{eqnarray}$ wegen Distributiv... $\begin{eqnarray} A = A \wedge A \end{eqnarray}$ wegen erneuter Absorption... Stimmt das so? (Sry das ! soll die Negation von A dastellen, weil ich das Negation-Zeichen nicht gefunden hab )
14.10.2011, 14:08	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, du solltest schon auf $\begin{eqnarray} (A \wedge A) \vee (A \wedge \neg A) \end{eqnarray}$ noch einmal das Distributivgesetz loslassen. $\begin{eqnarray} (A \wedge A) \vee (A \wedge \neg A)=[A \vee (A \wedge \neg A)] \wedge [A \vee (A \wedge \neg A)] \end{eqnarray}$ . Nun kann man das Absorbtionsgesetz anwenden.
14.10.2011, 14:44	KleenEule	Auf diesen Beitrag antworten »
Äh ja war ja eigentlich klar. Aber sieht $\begin{eqnarray} (A \wedge A) \vee (A \wedge \neg A) \end{eqnarray}$ nach dem Distributiv nicht so aus: $\begin{eqnarray} [(A \wedge A) \vee A] \wedge [(A \wedge A) \vee \neg A] \end{eqnarray}$ ?? Sry das ich so scheinbar "dumme" Fragen stelle, aber ich komme mit Aussagenlogik selten sofort so klar
14.10.2011, 15:11	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Welches Distributivgesetz du auch immer nimmst bleibt dir überlassen, etwas unglücklich ist bei dir, dass du auf $\begin{eqnarray} (A \wedge A) \vee \neg A \end{eqnarray}$ nicht Absorbtion anwenden kannst, also noch mal umformen musst, das wird dann recht lang.
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