Stammfunktion von f(x)=xcos(x^2) |
| 14.10.2011, 18:30 | arcussinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stammfunktion von f(x)=xcos(x^2) Hallo Freunde, wie finde ich die stammfunktion von f(x)=xcos(x^2)? Es handelt sich hierbei um ein unbestimmtes Integral d.h. eine allgemeine Stammfunktion soll gefunden werden (also mit anhang +c). Meine Ideen: Ich habe es bereits mit der partiellen substutution versucht, bin aber nicht weit gekommen. Habe als ergebnis (0,5/x)sin(x^2)heraus, was allerdings falsch ist. Knoble schon die ganze Zeit an dieser Aufgabe und würde mich freuen, wenn mir jmd einen heißen Tipp posten würde. |
||||
| 14.10.2011, 18:37 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wie finde ich die stammfunktion von f(x)=xcos(x^2) Substituiere einfach x²=z Von "partieller Substitution" habe ich noch nie etwas gehört. |
||||
| 14.10.2011, 18:39 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn partielle Substitution? Du meinst sicher partielle Integration. Die Aufgabe ist geradezu ein Musterbeispiel für die Substitution. Schau Dir die Formel für die Ableitung einer Verkettung an und Dir wird hoffentlich schnell klar, welches die inner Funktion ist, die Du substituieren musst. |
||||
| 14.10.2011, 18:47 | arcussinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja....ich meinte partielle Integration!!! Sorry....In der Eile und Verzweiflung bin ich durcheinander gekommen! |
||||
| 14.10.2011, 18:49 | arcussinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Ansatz! Hätte man auch von selbst drauf kommen können!^^ |
||||
| 15.10.2011, 12:06 | arcussinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok...ich habe es jetzt mit der Substitution versucht, bekomme allerdings keine Stammfunktion, an welche KEIN weiteres Integral addiert bzw. subtrahiert wird. Heißt also: meine formel mit angewendeter substitution hat die form-> sin(z)z^(1/2)- (-cos(z)*1/(2*Wurzel(z))- Integral(-cos(z)...) wenn ich weiter partiell integriere, bleibt das letzte Glied der Summe immer ein Integral. Habe ich etwas flasch gemacht oder ist es einfach schlicht das Ergebnis? Die Aufgabe lautet schließlich STAMMFUNKTIONEN finden. Danke schon mal im voraus! 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 15.10.2011, 12:30 | moonsymmetry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du versmischt hier Substitution mit partieller Integration. 
Helferlein hat schon erwähnt, die Aufgabe ist wunderbar mit der Substitutionsmethode lösbar. du substituierst jetzt leitest du links und rechts formal ab: jetzt musst du nur noch die substitution für x^2 und dx in das Integral einsetzen und du wirst sehn dass sich hier etwas kürzt.... |
||||
| 15.10.2011, 12:42 | arcussinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank moonsymmetry !!!!!!!!! Jetzt klappt auch alles. Mein Fehler war, dass ich dx nicht durch dz/(2x) ersetzt habe! Jetzt klappt alles! Wunderbar!...=) Aus Fehlern lernt man eben doch!
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
