Beweisführung |
| 14.10.2011, 21:15 | Onkeliroh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweisführung Hi ich stehe gerade vor einem Problem und finde den Anfang nicht. Ich soll beweisen das sich aus zwei natürlichen ungeraden Zahlen, die multipliziert werden eine weitere ungerade natürliche Zahl ergibt. Also: = ungerade = ungerade Somit auch c=a*b ist ungerade Meine Ideen: Mir ist bereits klar das a und b ungleich sein müssen, das ja das Quadrat einer natürlichen Zahl immer gerade ist. Nur weis ich gerade nicht wie ich zeigen soll das die Multiplikation eine weitere ungerade Zahl ausspuckt. Mit Beispielen kann ich zwar meine Idee veranschaulichen, aber diese sind ja leider nicht allgemein gültig. Bitte helft mir einen Ansatz zu finden. Vielen Dank ich Vorraus^^ |
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| 14.10.2011, 21:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweisführung Eine ungerade Zahl hat doch die Form 2n-1. nun multipliziere einmal zwei ungerade Zahlen. |
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| 14.10.2011, 21:36 | Onkeliroh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Hilfe. Ich hatte die Darstellung einer beliebeigen ungeraden Zahl schon wieder total vergessen. Ich hab jetzt den Beweis wie folgt geführt: a=2n-1 b=2m-1 c=(2n-1)*(2m-1)=4nm-2n-2m+1 4nm ergibt eine gerade zahl 2m ergibt eine gerade zahl 2n ergibt eine gerade zahl und das "+1" ändert diese gerade Zahl in eine ungerade Zahl ab. Ist diese Lösung akzeptabel? |
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| 14.10.2011, 22:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, wenn Distributivgesetz etc. benutzt werden dürfen. |
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