Verschoben! Wurzelgleichung

15.10.2011, 16:30

Doatz

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Wurzelgleichung

Meine Frage:
Hallo Leute,

habe eine Frage zur folgenden Gleichung (s.u.), und zwar geht es darum die Lösungsmenge zu bestimmen.

Gleichung
$\begin{eqnarray*} \sqrt{2x^{2} -1} + x = 0 \end{eqnarray*}$

Mein Problem ist nun, wenn ich sie als Potenz umschreibe, habe ich den Term $\begin{eqnarray*} \left(2x^{2}-1\right) ^{0,5} \end{eqnarray*}$

Nun geht es für mich auch nicht weiter.. bin eigentlich recht gut in Mathematik und hatte es im Abi auch als LK...

Bitte um Hilfe
Danke im Voraus

Meine Ideen:
Habe mir selbstverständlich selbst Gedanken gemacht und komme iwie nicht weiter.. Habe eig alle Potenz - / und Wurzelgesetze drauf

15.10.2011, 16:39

Gast11022013

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Ich würde die gesamte Gleichung quadrieren.
So fällt deine Wurzel weg und du kannst ganz normal nach x Auflösen.

15.10.2011, 16:40

weisbrot

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@gmasterflash: wenn die gleichung so wie sie ist quadriert wird bringt das nicht viel

@doatz: die aufgabe gabs schonmal: klick

15.10.2011, 16:42

Gast11022013

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Ich weiß vorher sollt möglichst noch das x auf die andere Seite gebracht werden.

15.10.2011, 23:01

Doatz

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Gleichungen

Zitat:

Original von weisbrot
@gmasterflash: wenn die gleichung so wie sie ist quadriert wird bringt das nicht viel

danke wie schnell das hier geht echt super Freude

Freude

nur noch paar fragen Big Laugh

Big Laugh

1. wieso bringt mir das nicht viel wenn ich die gleichung, so wie sie da steht quadriere?

und

2. rein aus interesse, wie kann man $\begin{eqnarray*} (2x²-1)^0,^5 \end{eqnarray*}$ ohne UMSCHREIBEN als wurzel lösen?

Z.bb. ist das bei $\begin{eqnarray*} (2x²-1)² \end{eqnarray*}$ ja einfach, denn $\begin{eqnarray*} (2x²-1)² \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} (2x²-1) x (2x²-1) \end{eqnarray*}$ .

Und wie schreibt man $\begin{eqnarray*} (2x²-1)^0,^5 \end{eqnarray*}$ ?

Vielen Dank im voraus smile

smile

Lg Doatz

15.10.2011, 23:14

Pilot9

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Wenn du die Gleichung in der vorliegenden Form quadrierst bleibt eine Wurzel erhalten und es bringt wie gesagt nix. Wenn du einen der Summanden aber auf die Rechte Seite bringst, dann kannst du quadrieren.

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt{2x^{2} -1} + x \right)^2= (2x^2-1)+2x\sqrt{2x^{2} -1}+x^2 \end{eqnarray*}$

So würde das ganze aussehen, wenn du es einfach so quadrierst.

Zu deinem zweiten Frageteil weiß ich keine Antwort, tut mir leid, weiß auch nicht ob das überhaupt ohne weiteres geht.

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15.10.2011, 23:19

weisbrot

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Zitat:

rein aus interesse, wie kann man $\begin{eqnarray*} (2x²-1)^{0,5} \end{eqnarray*}$ ohne UMSCHREIBEN als wurzel lösen?

was willst du lösen? man kann eine gleichung lösen, keinen ausdruck wie du ihn hier hast. willst du ihn vereinfachen, oder worum gehts dir?

15.10.2011, 23:25

Doatz

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Erst mal vielen Dank Pilot9, besser kann man es nicht erklären bzw. veranschaulichen.

Also meine Frage war, ob man $\begin{eqnarray*} (2x²-1)^0,^5 \end{eqnarray*}$ lösen kann, OHNE die Wurzelschreibweise zu benutzen..

Lg

15.10.2011, 23:35

Doatz

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Test: Regiestriert?

16.10.2011, 11:01

weisbrot

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und meine frage war: was willst du lösen, etwa $\begin{eqnarray*} \sqrt{2x^2-1}=0 \end{eqnarray*}$ ?
oder willst du den term $\begin{eqnarray*} \sqrt{2x^2-1} \end{eqnarray*}$ vereinfachen?

16.10.2011, 15:03

Doatz

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Also ob man $\begin{eqnarray*} (2x²-1)^{0,5} \end{eqnarray*}$ iwie anders schreiben kann, außer die wurzelschreibweise $\begin{eqnarray*} \sqrt{2x-1} \end{eqnarray*}$

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} (2x²-1)² = (2x²-1) \times (2x²-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (2x²-1)^{0,5} = ? \end{eqnarray*}$

16.10.2011, 18:09

weisbrot

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das kannst du bestimmt, aber um einen gebrochenen exponenten (wie dus schon "umgeschrieben" hast) wirst du glaubich nicht drumrum kommen.
lg

16.10.2011, 19:41

Wetal

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Zitat:

Original von Doatz
Also ob man $\begin{eqnarray*} (2x²-1)^{0,5} \end{eqnarray*}$ iwie anders schreiben kann, außer die wurzelschreibweise $\begin{eqnarray*} \sqrt{2x-1} \end{eqnarray*}$

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} (2x²-1)² = (2x²-1) \times (2x²-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (2x²-1)^{0,5} = ? \end{eqnarray*}$

eine möglichkeit wäre

$\begin{eqnarray*} (2x²-1)^{0,5} = \frac{(2x^2-1)}{(2x^2-1) \cdot (2x^2-1)} \end{eqnarray*}$ Big Laugh

Big Laugh

16.10.2011, 19:51

weisbrot

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@wetal:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} (2x²-1)^{0,5} = \frac{(2x^2-1)}{(2x^2-1) \cdot (2x^2-1)} \end{eqnarray*}$

ist das ernst gemeint?

16.10.2011, 20:08

Wetal

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hmm nein, das war natürlich nonsense. hab wohl schon zu lange ferien..

16.10.2011, 20:43

Doatz

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...

16.10.2011, 20:44

Doatz

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Also gibt es im prinzip nichts sinnvolles..

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