reelle und komplexe Eigenwerte von A |
| 15.10.2011, 16:49 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| reelle und komplexe Eigenwerte von A A = (2 0 2) (3 0 3) (2 -2 4) Berechnen Sie alle (reellen und komplexen) Eigenwerte von A und bestimmen Sie einen reellen Eigenvektor von A. Die Ergebnisse müssen hergeleitet werden. Meine Ideen: Hallo ich habe es so versucht, dass ich es mit ? erweitert habe und nach der 2. spalte entwickelt und später habe ich es versucht mit der Polynomdivision zu lösen. Es scheint mir aber das es nicht ganz korrekt ist. Wäre nett wenn Ihr mir helfen könntet. |
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| 15.10.2011, 16:54 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht denn Dein charakteristisches Polynom aus? |
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| 15.10.2011, 17:10 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
charaktaristisches polynom? was meinst du genau damit? |
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| 15.10.2011, 17:12 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn das Ding das Du mit Polynomdivision versucht hast zu lösen? |
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| 15.10.2011, 17:23 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(-»)*((2-»)*(4-»)-4)+2*((2-»)*3-6) ich bekomme dann das raus -»^3+6»^2-10» so und ab hier ist bei mir der wurm drin. Könnt Ihr mir ab hier vielleicht weiter helfen. Wäre sehr nett. MfG sorry aber diese doppelfeile sollen lambda heissen. |
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| 15.10.2011, 17:26 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn das hier
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| 15.10.2011, 17:28 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollte lambda sein aber das Zeichen dafür wird irgendwie nicht angezeigt. Nochmals sorry. |
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| 15.10.2011, 17:33 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll das die Determinante von sein? Das wäre das charakterischtische Polynom von A. Anmerkung: Vielleicht verwenden wir hier besser t statt , dann musst Du Dir nicht komische Sonderzeichen ausdenken. |
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| 15.10.2011, 17:39 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe die mir ja nicht ausgedacht sonder es wurde nicht angezeigt. 
hatte lambda als Sonderzeichen eingefügt. Ist ja jetzt nicht so wichtig.Genau das habe ich auch. Ich habe dann die zweite spalte entwickelt also mit -t und -2. |
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| 15.10.2011, 17:56 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ich hab jetzt mal alles durchgerechnet: krieg auch als charakterisches Polynom auch: ; 0 ist offensichtliche Lösung, die beiden anderen Lösungen erhält man aus der Mitternachtsformel (Lösungsformel für Polynome vom Grad 2) unter Berücksichtigung von |
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| 15.10.2011, 18:10 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir für deine Mühe aber genau hier bleibe ich hängen und komme meiner Meinung nach zu keiner Richtung Lösung. Habe auch niemanden zur Hand wie man hier jetzt weiter richtig vorgeht. Was muss denn jetzt genau gemacht werden bitte? |
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| 15.10.2011, 18:11 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du es einfach in die Formel einsetzt was kommt raus? |
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| 15.10.2011, 18:14 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe es so versucht: (-t^3+6t^2-10t) : (t+2) das scheint aber nicht ganz korrekt zu sein. |
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| 15.10.2011, 18:16 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja funktioniert natürlich nicht, 2 ist keine Nullstelle des Polynoms.
Ist daran etwas unklar? |
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| 15.10.2011, 18:18 | mup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm die Mitternachtsformel sagt mir so nichts. 
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| 15.10.2011, 18:26 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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