Kombinationsmöglichkeiten der olympischen Ringe

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Chemiker Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinationsmöglichkeiten der olympischen Ringe
Meine Frage:
Die Olympischen Ringe bestehen aus einer eindeutigen Anordnung von fünf
Ringen in fünf Farben (blau, gelb, schwarz, gr¨un, rot). Wieviele Möglichkeiten
gibt es die Ringe anzuordnen, wenn
(a) jeder Ring eine andere Farbe hat?
(b) genau zwei Ringe blau sind und die übrigen unterschiedliche Farben haben?


Meine Ideen:
Hallo Leute,
bei dieser Aufgabe komme ich leider überhaupt nicht zurecht. Aufgabe 1a ist ja noch leicht lösbar. Ich habe dort als Ergebnis 5!, weil an der ersten Stelle 5 Ringe, an der 2. Stelle 4 Ringe usw. Platz finden.
Bei 1b ist es ja so, dass nun 5 Ringe vorhanden sind, wobei es nur 4 unterschiedliche Farben gibt. Habe schon viel Zeit mit der Aufgabe verbracht, bekomme aber leider kein vernünftiges Ergebnis. Könnt ihr mir helfen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinationsmöglichkeiten der olympischen Ringe
a) ist schonmal richtig.
b) Hier musst du dir überlegen, wie viele Möglichkeiten es gibt, die 2 gleichen Ringe in einer Kombination untereinander zu vertauschen
Chemiker Auf diesen Beitrag antworten »

In einer Kombination gibt es doch nur eine Möglichkeit die zu vertauschen, oder habe ich das jetzt falsch verstanden?
Z.B. die Kombination AABCD (habe den Ringen einfach mal Buchstaben gegeben), da kann ich doch nur die gleichen untereinander tauschen, ohne dass die Kombination verändert wird..
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

So ähnlich.. man könnte also in b) in jeder Kombination jeweils 2 Ringe vertauschen, ohne dass die Kombination sich ändert:
Folglich gibt es in a) doppelt so viele Möglichkeiten wie in b), klar?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Folglich gibt es in a) doppelt so viele Möglichkeiten wie in b), klar?

So ist das natürlich falsch:

Neben den zwei blauen Ringen gibt es ja drei andersfarbige Ringe, deren Farben aus den vier restlichen Farben (gelb, schwarz, grün, rot) auch noch ausgewählt werden können. Zumindest würde ich die Aufgabe so deuten.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von René Gruber
Neben den zwei blauen Ringen gibt es ja drei andersfarbige Ringe, deren Farben aus den vier restlichen Farben (gelb, schwarz, grün, rot) auch noch ausgewählt werden können. Zumindest würde ich die Aufgabe so deuten.
So habe ich die Aufgabe eben nicht gedeutet.
Ich bin davon ausgegangen, dass die Farben der restlichen Ringe fest vorgegeben ist.
Wenn man hier auch noch die Auswahlmöglichkeiten aus 3 von 4 Farben hat, dann würde dies die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten natürlich erhöhen.

Wenn ich so darüber nachdenke, so erscheint mir deine Interpretation aber auch naheliegender.. unglücklich
 
 
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