relation -> rechtseindeutigkeit |
| 02.01.2007, 20:50 | ichnixpeil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| relation -> rechtseindeutigkeit ich hätte da ne frage zu einer rechtseindeutigen relation, hoffe es kann jemand helfen. z.b. red (R von A nach B): heisst ja das von keinem element von A mehr als ein pfeil (in einer abb.) nach B zeigen darf. gilt diese aussage für alle elemente von A, oder für (min) ein element von A? z.b. A={1,2,3}, B={a,b,c} R={(1,a),(2,b)} ist das bereits red, oder muss noch (3,c) dazu um red zu sein? mfg |
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| 02.01.2007, 21:11 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: relation -> rechtseindeutigkeit Rechtseindeutig bedeutet: Kannst du das anwenden ? Grüße Abakus 
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| 02.01.2007, 21:17 | ichnixpeil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na du kannst dir sicher sein, dass ich diese definition schon 100 mal gesehen habe 
nur viel kann ich damit nicht anfangen, vorallem das y=z sag mir gar nix 
aber ich hab in meinem script noch richtige definitionen, also in worten, nur weiss ich eben net, ob das für alle elemte des definitionsbereiches gildet oder für min ein element :/ |
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| 02.01.2007, 21:28 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn da ein Allquantor vorsteht, bezieht sich das auf alle Elemente. Die Relation braucht allerdings nicht linkstotal zu sein. Nicht rechtseindeutig wäre zum Beispiel: Hier gilt: , aber dennoch: Die Bedingung ist nicht erfüllt hier. Grüße Abakus
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| 02.01.2007, 22:34 | icheinwenigpeil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
thx für das bsp. ich finde so ne definition zwar etwas umständlich, ist bei aber ein sehr gutes bsp für einen beweis
so aber nun der echte grund warum ich frage, du hast es sogar bereis angesprochem (sagt mir aber wieder nicht viel :/): wenn red für alle elemente von a gilt: dann heisst r red wenn von jedem element von a höchstens ein pfeil ausgeht. linkstotalität hat diese def: r ist ltot wenn jedes element von a als erste komponente vorkommt. demnach müsste r bereits ltot sein, wenn man lediglich red bewiesen hat...richtig? |
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| 04.01.2007, 00:27 | lettuce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich schreib dir die Definitionen mal auf Deutsch hin: Eine Relation R: A -> B ist - linkstotal gdw jedes Element von A auch erste Koordinate eines Elements von R ist; - rechtstotal gdw jedes Element von B auch zweite Koordinate eines Elements von R ist; - rechtseindeutig gdw jedes Element von A in höchstens einem Element von R als erste Koordinate vorkommt; - linkseindeutig gdw jedes Element von B in höchstens einem Element von R als zweite Koordinate vorkommt. Um deine letzte Frage zu beantworten: Wenn eine Relation rechtseindeutig ist, ist sie nicht deshalb schon linkstotal. In der Definition von rechtseindeutig steht "höchstens"! D.h. es kann auch Elemente in A geben, die gar nicht in Elementen von R vorkommen. Übrigens: Gdw eine Relation linkstotal und rechtseindeutig ist, ist sie eine Funktion. Nur bei Funktionen und anderen linkstotalen Relationen müssen alle Elemente des Vorbereichs auch als erste Koordinaten in Elementen von R vorkommen. |
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| 04.01.2007, 00:42 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lettuce hat es schon ausgedrückt: "höchstens" heißt hier 0 oder 1 Pfeil. Grüße Abakus
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| 04.01.2007, 01:58 | waspeil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau deshalb die ganzen fragen 
dachte das demnach red bereits für ne abb. ausreicht 
aber das höchstens war hier das ganze problem, hab das irgendwie verdrängt
thx an euch beide
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