Lineares Gleichungssystem, nur triviale Lösung zeigen |
| 16.10.2011, 19:51 | pat18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineares Gleichungssystem, nur triviale Lösung zeigen Es seien a,b,c paarweise verschiedene Zahlen, Zeige, dass das folgende homogene Gleichungssystem nur die triviale Lösung hat. Ich komme nie genau auf die triviale Lösung. x1+ax2+a²x3=0 x1+bx2+b²x3=0 x1+cx2+c²x3=0 Meine Ideen: Ansatz 1) 1x1+ax2+a²x3=0 0x1+(b-a)x2+(b²-a²)x3=0 0x+0x2+[(c²-a²)-(c-a)(b-a)]x3=0 Also, wenn [(c²-a²)-(c-a)(b-a)]x3=/=0 kann ich dividieren und so eine Einheitsmatris herleiten. Aber es kann doch =0 werden! Hilfe! DANKE |
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| 16.10.2011, 20:48 | Wetal | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn ich das umforme komme ich darauf, dass sein muss und das stimmt nach voraussetzung |
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| 16.10.2011, 22:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
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