Lineares Gleichungssystem, nur triviale Lösung zeigen

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pat18 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem, nur triviale Lösung zeigen
Meine Frage:
Es seien a,b,c paarweise verschiedene Zahlen, Zeige, dass das folgende homogene Gleichungssystem nur die triviale Lösung hat.

Ich komme nie genau auf die triviale Lösung.

x1+ax2+a²x3=0
x1+bx2+b²x3=0
x1+cx2+c²x3=0

Meine Ideen:
Ansatz

1)

1x1+ax2+a²x3=0
0x1+(b-a)x2+(b²-a²)x3=0
0x+0x2+[(c²-a²)-(c-a)(b-a)]x3=0

Also, wenn [(c²-a²)-(c-a)(b-a)]x3=/=0 kann ich dividieren und so eine Einheitsmatris herleiten. Aber es kann doch =0 werden!

Hilfe!

DANKE
Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das umforme komme ich darauf, dass

sein muss und das stimmt nach voraussetzung
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

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