Lineare Unabhängigkeit bei Mengen und Tupeln

16.10.2011, 22:16	christine0109	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unabhängigkeit bei Mengen und Tupeln Meine Frage: Für $\begin{eqnarray} a \in \mathbb \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ seien $\begin{eqnarray} a = \begin{pmatrix} a \\ a \\ a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} b = \begin{pmatrix} 1 \\ a \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} c = \begin{pmatrix} a \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Elemente von $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ . Für welche a ist a) $\begin{eqnarray} \left\{ a,b,c \right\} \end{eqnarray}$ linear unabhängig? b) Das Tupel $\begin{eqnarray} \left(a,b,c \right) \end{eqnarray}$ linear unabhängig? Meine Ideen: Ich verstehe den Unterschied der Aufgaben a und b nicht so wirklich ... Was ist der Unterschied bei linearer Unabhängigkeit zwischen Mengen und Tupeln?
17.10.2011, 21:44	Linalgg	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie auch immer, bei einem Tupel koennen Elemente identisch sein, bei Mengen sind diese paarweise verschieden. Sprich: {a,b,c} a=/=b=/=c (a,b,c) kann auch a=b=c sein. Einen Tipp noch zum Abschluss: LGS.

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