Mit einem idealen Würfel 3 mal würfeln.

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analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
Mit einem idealen Würfel 3 mal würfeln.
Bin nich sicher ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe , wäre nett wenn das jemand anschauen könnte



Es werden 3 Würfe mit einem idealen Würfel ausgeführt (d.h alle Wurfergebnisse gleich wahrscheinlich).

Welche der Aussagen sind richtig?


A)Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle drei Wurfergebnisse verschieden sind, beträgt 112/216

B)Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme aus allen drei Würfen wenigstens
16 ergibt, beträgt 10/216

C) Die Wahrscheinlichkeit dafür , dass genau eine 1 geworfen wird beträgt 75/216

D) Die wahrscheinlichkeit , dass die ersten beiden Wurfergebnisse gleich sind , beträgt 30/216

E) Keine der Aussagen A-D ist richtig.




Aussage A :
mit N=6 und n=3


Die Aussage A ist Falsch



Aussage B:

Damit die Augensumme mindestens 16 ergibt muss entweder : 3*6 Gewürfelt werden oder 2*5 und einmal 6 oder 2*6 und einmal 5

P(B)=( 1/6)^3 + 3/216 + 3/216 =7/216
Aussage B ist Falsch




Aussage C:

P(C)= 1/6 *(5^2)/36*3=75/216
Aussage C ist Richtig



Aussage D :

P(D)= (1/6)^2 *1/5*6=30/216


Aussage D ist Richtige





Folglich ist Aussage E natürlich Falsch.


Antwort : C und D sind richtig!!!!



Hab ich das richtig gerechnet?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mit einem idealen Würfel 3 mal würfeln.
Zitat:
Original von analysisisthedevil
Aussage A :
mit N=6 und n=3


Die Aussage A ist Falsch
Richtig.

Zitat:
Original von analysisisthedevil
Aussage B:

Damit die Augensumme mindestens 16 ergibt muss entweder : 3*6 Gewürfelt werden oder 2*5 und einmal 6 oder 2*6 und einmal 5

P(B)=( 1/6)^3 + 3/216 + 3/216 =7/216
Hier hast du die Kombination 6+6+4=16 vergessen, die Rechnung als solche ist für die von dir genannten Fälle aber richtig.



Zitat:
Original von analysisisthedevil
Aussage C:

P(C)= 1/6 *(5^2)/36*3=75/216
Aussage C ist Richtig
Richtig


Zitat:
Original von analysisisthedevil
Aussage D :

P(D)= (1/6)^2 *1/5*6=30/216


Aussage D ist Richtige
Hier ist der Faktor von 1/5 falsch: Nach der Aufgabenstellung könnten auch alle 3 Würfe gleich sein, dann wären insbesondere auch die ersten beiden gleich.
Der 3. Wurf ist in diesem falle also total irrelevant
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mit einem idealen Würfel 3 mal würfeln.
Also ist D Falsch und

hier ist dann P(D)=1/36 würde aber nach der Wahrscheinlichkeit von dem Ereignis "die ersten beiden sind gleich , der dritte nicht" dann wäre
P(D)= (1/6)^2 *1/5*6=30/216 Korrekt,stimmts?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mit einem idealen Würfel 3 mal würfeln.
Zitat:
Original von analysisisthedevil
hier ist dann P(D)=1/36 würde aber nach der Wahrscheinlichkeit von dem Ereignis "die ersten beiden sind gleich , der dritte nicht" dann wäre
P(D)= (1/6)^2 *1/5*6=30/216 Korrekt,stimmts?
Nein.
Hier ist P(D)=6*1/36=1/6
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