Bedingte Wahrscheinlichkeit Kurs bestanden

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analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Kurs bestanden
Ein Kurs zum Erwerb des Sportbootführerscheins See wurde von 80% der Teilnehmer mit
Erfolg absolviert, wobei 40% der Teilnehmer Frauen waren. Aus dem Kreis der Teilnehmer
wird eine Person zufällig ausgewählt. Es sei A das Ereignis, dass die Person den Kurs mit
Erfolg absolviert hat, und B sei das Ereignis, dass die Person eine Frau ist.

Welche der folgenden Aussagen sind richtig? (x aus 5)



A) P(A | B) kann nicht gleich 1 ist

Ist Falsch es können Durchaus alle der Frauen , die teilgenommen haben bestanden haben , diese Information liegt in der Aufgabe nicht vor und kann somit nicht ausgeschlossen werden

B) B) Aus den obigen Angaben können Sie schließen, dass ist.

Richtig 40%*80%=0,32

C) kann nicht kleiner als 0.2 sein.

Richtig , siehe Aufgabe B) da P=0,32 kann P nicht kleiner als 0,2 sein.

D)P(B | A) kann nicht größer 0,5 sein

Angenommen es hätten 100 Leute teilgenommen , dann haben 80 bestanden und 40 waren Frauen ----------> P(B | A) kann maximal 0,5 werden und zwar genau dann wenn 40 Frauen bestanden haben

Richtig

E) keine der Aussagen is richtig



B) C) und D) sind richtig



Stimmt das so?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir da nicht so sicher, lasse mich aber gerne korrigieren, wenn ich falsch liege!

Du sagst bei A, daß diese Aussage falsch sei.

Ist denn nicht aber:

, da die Ereignisse A und B voneinander unabhängig sind?

Hiernach wäre die Aussage A korrekt.
 
 
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

aber P(A)=0,8 bestätigt doch dass die Aussage A falsch ist
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aussage ist doch, daß nicht gleich 1 sein kann.

Und wenn da 0,8 herauskommt, stimmt das doch.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010
Ich bin mir da nicht so sicher, lasse mich aber gerne korrigieren, wenn ich falsch liege!

Du sagst bei A, daß diese Aussage falsch sei.

Ist denn nicht aber:

, da die Ereignisse A und B voneinander unabhängig sind?

Hiernach wäre die Aussage A korrekt.
Wenn diese Ereignisse unabhängig voneinander wären, dann wäre dies korrekt - aber aus welchem Teil der Aufgabenstellung leitest du dies ab?

Analysisthedevil hat schon recht, als dass diese Information nicht in der Aufgabe vorliegt, die Begründung "es können Durchaus alle der Frauen , die teilgenommen haben bestanden haben" ist daher korrekt.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde meinen, daß das Geschlecht unabhängig davon ist, ob man besteht oder nicht.

Beziehungsweise ob man besteht oder nicht, ist unabhängig vom Geschlecht.

verwirrt
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Kurs bestanden
Zitat:
Original von analysisisthedevil

B) B) Aus den obigen Angaben können Sie schließen, dass ist.

Richtig 40%*80%=0,32
Hier widersprichst du dir selbst Augenzwinkern

Du sagst bei A richtigerweise: "es können Durchaus alle der Frauen , die teilgenommen haben bestanden haben", dann wäre aber
Zitat:
Original von analysisisthedevil
C) kann nicht kleiner als 0.2 sein.

Richtig , siehe Aufgabe B) da P=0,32 kann P nicht kleiner als 0,2 sein.
Siehe oben.
Zitat:
Original von analysisisthedevil
D)P(B | A) kann nicht größer 0,5 sein

Angenommen es hätten 100 Leute teilgenommen , dann haben 80 bestanden und 40 waren Frauen ----------> P(B | A) kann maximal 0,5 werden und zwar genau dann wenn 40 Frauen bestanden haben
Das stimmt auch:
Man kann Allgemeinen sagen, dass , somit



Nochmal: Man kann hier nicht von einer Unabhängigkeit ausgehen!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010
Ich würde meinen, daß das Geschlecht unabhängig davon ist, ob man besteht oder nicht.

Beziehungsweise ob man besteht oder nicht, ist unabhängig vom Geschlecht.

verwirrt
Es geht aber um die hier vorliegenden Daten, und da kann es durchaus passieren, dass alle Frauen den Kurs bestanden haben, und es somit nicht unabhängig wäre.

Dass man daraus nicht auf die Allgemeinheit schließen kann sollte klar sein.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, wenn ich nochmal nachhake.

Wären die Ereignisse A und B unabhängig, so müsste doch gelten:

.


Wenn jetzt alle teilnehmenden Frauen bestanden hätten,

wäre .

Oder wäre in diesem Fall ?



Edit:

Ich glaube, ich kann's mir selbst beantworten.

Es wäre dann ,

denn wenn eine Person gezogen wird, die weiblich ist, bedeutet das dann ja automatisch, daß diese Person bestanden hat. Also "reduziert" sich auf das Ereignis .
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010

Wären die Ereignisse A und B unabhängig, so müsste doch gelten:

.
Ja.


Wenn jetzt alle teilnehmenden Frauen bestanden hätten, dann wäre , also , also (hast du da die Zahlenwerte vertauscht?)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich nicht.

Es nehmen doch so und so viel Menschen an dem Kurs teil und darunter sind Frauen. Wenn jetzt alle Frauen bestehen,wäre dann nicht ?


Wieso ? verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel: Der Kurs hat 20 Teilnehmer, 8 Frauen und 12 Männer. Es bestehen alle Frauen und 8 Männer.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, jetzt ist's mir klar geworden!
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