Veranstaltungen wählen |
| 17.10.2011, 15:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Veranstaltungen wählen Hallo, ich muss für das nächste Semester zwei Wahlpflichtveranstaltungen wählen und habe mir überlegt, daß vielleicht "Mengentheoretische Topologie" und "Statistik I" ganz nett wären. [Zur Auswahl stehen außerdem noch "Mathematisches Modellieren", ""Numerische Optimierung", "Klassenkörpertheorie", "Angewandte Mathematik".] Da Numerik nicht so mein Fall ist, dachte ich, daß meine Wahl vielleicht ganz gut ist. Zu Analysis-lastig sollte es auch nicht sein. Was denkt ihr über meine Wahl oder was würden die, die mich ein bisschen hier kennen, eher empfehlen? Meine Ideen: ... |
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| 17.10.2011, 17:55 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hälst du es für so sinnvoll jemand anderes zu fragen was du belegen sollst? Du solltest lieber ein bischen im Internet bzw auf Wikipedia suchen von was die einzelnen Themengebiete handeln und dann nach deinem Interesse entscheiden. Ich zum Beispiel würde dir sagen, dass du niemals Statistik belegen sollst, denn das ist schrecklich. Aber das ist bloss meine Meinung - und davon solltest du deine Entscheidungen nicht abhängig machen. Gehört solch ein Thema vielleicht nicht eher ins Off-Topic ? |
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| 17.10.2011, 17:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich würde aber dann zum Beispiel interessieren, warum Du Statistik schrecklich findest. Ja, ist eher ein Off-Topic. Vielleicht kann es jemand dorthin verschieben? Edit: Und ich frage ja nicht, was ich belegen sollte, sondern nur, ob ich zum Beispiel richtig liege, wenn ich sage, daß die anderen Auswahlmöglichkeiten sehr Numerik-lastig sind. |
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| 17.10.2011, 18:22 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klassenkörpertheorie ist sicher alles andere als Numerik-lastig. Das würde ich ja auf der Stelle belegen, wenn es das hier als Vorlesung gäbe. 
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| 17.10.2011, 18:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Worum geht es da? Ich bin da noch nicht so wirklich schlau geworden. |
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| 17.10.2011, 18:29 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Modellierung und numerische Optimierung sind sicherlich numeriklastig, hinter angewandter Mathematik kann sich so ziemlich alles verbergen. Klassenkörper gehen eher in Richtung Algebra/Zahlentheorie Ich persönlich setze mich am Anfang des Semesters immer in alle Vorlesungen die überhaupt in Frage kommen, und streich dann nach und nach die die mir nicht gefallen. Im Gegensatz zu system-agent würde ich dir auch durchaus zu Statistik raten, aber das ist auch nur meine subjektive Meinung
Die mathematische Statistik/Ökonometrie hat mir einen völlig neuen Blickwinkel auf die Mathematik eröffnet. Die Methoden der mathematischen Statistik finde ich im Vergleich zur Stochastik einfach ungeheuer elegant. |
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| 17.10.2011, 18:34 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das, was mir an Statistik gefällt, ist vor allem, daß es wohl eine Einführungsveranstaltung ist (deswegen wohl "Statistik I") und klar muss man da Stochastik-Kenntnisse und Maßtheorie mitbringen, aber es erscheint mir im Ganzen eher machbar als zum Beispiel "Mathematische Modellierung", das sicherlich auf "Numerk I+II" aufbaut (wobei ich nur "Numerik I" belegen musste). und zudem sicherlich viel Programmierung verlangt. Daher würde ich halt einfach zu Statistik I tendieren. Und mengentheoretische Topologie erscheint mir attraktiv, weil es auch sozusagen eine ganz neue Richtung ist, die ich vorher nie hatte und bestimmt weder zu Analysislastig, noch zu Numerik-lastig ist, wenngleich Analysis sicherlich eine große Rolle spielen dürfte. Vom Namen her sagt "mengentheoretische Topologie" jedoch nicht allzu viel. Es geht um topologische Räume, aber wie schwer oder machbar das ist, kann ich ja jetzt ohnehin nicht sagen. |
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| 17.10.2011, 18:36 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klassenkörpertheorie ist im Wesentlichen die Untersuchung abelscher Erweiterung von globalen Körpern, d.h. endlichen Erweiterungen von und . Wenn diese Vorlesung nicht bei Null anfängt, sollte man mindestens Algebra gehört haben, wahrscheinlich besser auch noch eine Vorlesung zur algebraischen Zahlentheorie. |
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| 17.10.2011, 18:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder frage ich doch mal so: Was muss/ sollte man für die Veranstaltungen "Statistik I" und "mengentheoretische Topologie" mitbringen? [Ich weiß, daß das schwer zu sagen ist, weil es von Uni zu Uni abweicht, aber vielleicht kann ja jemand eine grobe Einschätzung geben?] |
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| 17.10.2011, 18:39 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaubem, das fällt dann eher weg. Algebra ist sooo lange her und die Veranstaltung ging auch nicht gerade in die Tiefe, fand ich. |
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| 17.10.2011, 18:47 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Statistik kommt es extrem darauf an wie die Vorlesung aufgebaut ist. Ist es mathematische Statistik oder aber eine Veranstaltung die zb auch VWLer oder andere Wirtschaftswissenschaftler hören? |
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| 17.10.2011, 18:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Veranstaltung "Statstik I" steht: "Beteiligte Einrichtungen: Fachbereich 3: Mathematik/ Informatik" Demnach ist es wohl keine Veranstaltung, die z.B. von VWLern besucht wird. Weiterhin heißt es: "Der Kurs ist einerseits als Einstieg für Studierende in das Fachgebiet der Statistik konzipiert, und dürfte andererseits alle diejenigen interessieren, die in ihrem Studium neben mathematischen Inhalten auch deren Anwendungsgebiete kennen lernen möchten. Die Veranstaltung gibt einen Einblick in die grundlegenden Ideen und Methoden der Statistik. Ausgehend von angewandten Fragestellungen sollen die statistischen Grundtechniken, das Schätzen (Parameter) und das Testen (von Hypothesen), systematisch erarbeitet und auch exemplarisch angewandt werden. Neben der klassischen Test- und Schätztheorie werden in einem abschließenden Kapitel alternative Verfahren vorgestellt, die auf eine parametrische Verteilungsannahme verzichten." Das klingt für mich so, als sei man da als "Anfänger auf dem Gebiet" ganz gut aufgehoben. |
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| 17.10.2011, 18:52 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dennis, du solltest den Prof. wegen der Körpertheorie fragen. Nur, weil jester. sagt, er denkt, dass man das und das braucht, heißt das noch nichts. jester. ist zwar ein Alegbraprofi (und du weißt ja, wie ich das meine, jester. 
), aber an deiner Uni ist er nicht. Lass dir von uns weder deinen Geschmack kaputt machen noch irgend etwas schmackhaft machen. Ich würde z. B. Statistik wunderbar finden, ich habe da öfters was von gebraucht in Marketing. Bzw. es wurde nur mal erwähnt und hektisch versichert, dass etwas für die Klausur nicht wichtig sei, ich war der einzige Wirtschaftsmathematiker.
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| 17.10.2011, 18:54 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Topologie kann ich jedem empfehlen. Habe es selbst im 2ten Semester gehört und es sollte mit Kentnisse von LA1 und ANA1 machbar sein. Hängt jedoch vom Prof und der Themenauswahl ab. Jedenfalls ist das ein Thema welches überall gebraucht wird. Ich meine auch alg. Zahlentheoretiker brauchen Kentnisse über Topologie und Differentialgeometrie. Zumindest soweit ich das beurteilen kann. Genauso geht es auch in anderen Bereichen zu. Je weiter du kommst desto mehr Kostruktionen wirst du so oder ähnlich auch in anderen Bereichen wiederfinden. Deswegen finde ich es am Anfang hilfreich in die Breite zu gehen und auch gerne mehr als nötig zu hören. Später profitiert man davon. mfg |
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| 17.10.2011, 18:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso eigentlich mengentheoretische Topologie? Was hat dieses adjektiv dabei zu sagen? Ich habe auch schon oft von "Topologie" gehört und denke, es ist interessant. Auch hier ist mir klar, daß die Anforderungen unterschiedlich sein können. Dennoch denke ich, daß man mit Analysis 1-4 ganz gut gerüstet ist dafür. Oder anders gesagt: ich hoffe es! 
Wer kann mir das mal ein bisschen (skizzenhaft) mit Leben füllen: Was ist mengentheoretische Topologie, was macht man da (stark verallgmeinert)? |
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| 17.10.2011, 19:01 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mengentheoretisch bedeutet so viel, dass ihr eine Topologie definieren werdet. Dann iwann Unterraumtopologien, Produkttopologien, Quotiententop (wichtig), Satz von Tychonoff usw. je nach Dozent. Im groben solltet ihr euch also viel mit Mengen usw. beschäftigen. Es gibt auch die algebraische Top. dort werden dann Fundamentalgruppen und Homologie, Kohomologie, K-Theorie und andere Konstruktionen bzw. axiomatische Zugänge vorgestellt. Genauso gibt es aber auch die Differentialtopologie, das Gebiet ist halt riesig. mfg |
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| 17.10.2011, 19:03 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cel hat völlig Recht: es kann durchaus sein, dass man bei euch in der Vorlesung mit den nötigen Grundlagen anfängt, sodass es einigermaßen einsteigefreundlich wird. Daher einfach mal nachfragen.
Der Begriff mengentheoretische Topologie soll abgrenzen von Gebieten wie algebraischer Topologie oder Differentialtopologie (nicht dass ich genau wüsste, was das ist...). In der mengentheoretischen Topologie geht es um die Untersuchung topologischer Räume. Man lernt viele Eigenschaften, die man vielleicht aus der Analysis kennt (neu?) kennen: Offenheit, Abgeschlossenheit, Kompaktheit, Zusammenhang, etc. Aber das ganze findet dann in etwas allgemeinerem Rahmen statt als in der Analysis. Edit: vgl. auch ein Beitrag weiter oben. |
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| 17.10.2011, 19:05 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mit Ana I-IV solltest du genug Vorkenntnisse für eine Topologievorlesung haben. Ich weiß nicht genau, wann genau bei euch dann Mannigfaltigkeiten drankamen, aber um das vorzubereiten (wenn man nicht gerade nur Untermannigfaltigkeiten vom R^n betrachtet), muss man ja auch ein bisschen Topologie schon gemacht haben. |
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| 17.10.2011, 19:07 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen lieben Dank. Ich finde, das hört sich sehr interessant an. Ich beherzige den Tipp von Cel, daß ich mir nichts schmackhaft machen lassen sollte, aber was ich hier so lese über mengentheoretische Topologie hört sich für meinen Geschmack sympathischer an als "Modellieren am PC" oder "Numerische Optimierung". Das ist mir alles zu approximativ und PC-lastig. Dann werden es wohl tatsächlich "Statistik I" (da beginnt man sicherlich mit Begriffen wie "absolute Häufigkeit", "Randwahrscheinlichkeit" usw.??) und "mengentheoretische Topologie". |
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| 17.10.2011, 19:08 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir hatten tatsächlich nur Untermannigfaltigkeiten des (in Analysis 4). Schade! |
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| 17.10.2011, 19:14 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Sorge, ich persönlich habe durch wechselnde Profs weder Untermannigfaltigkeiten noch Mannigfaltigkeiten in Ana I - III gehabt, aber die Vorlesungen, in denen das vorkam (Dynamische Systeme und Differentialgeometrie) durchaus verstanden. Kurze Wiederholungen wird es in den Vorlesungen immer geben. |
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| 17.10.2011, 19:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, abschließend nochmal ein paar beruhigende Worte. Ich weiß auch, daß man nicht alles vorher planen und sagen kann und man dann Manches einfach sehen muss. Nur würde ich bei manchen dieser Veranstaltungen (alles, was mit Numerik zu tun hat oder sehr in die Tiefen der Algebra geht) schon mit einem unguten Gefühl anfangen. Deswegen wollte ich gerne wissen, ob das, was ich mir so unter Statistik I und mengentheoretischer Topologie vorgestellt habe, auch wirklich so zu sein scheint. Statistik I: Daten auswerten, Modelle finden, Instrumente aus der Stochastik mengentheoretische Topologie: Mengen, Begriffe wie Offen, Abgeschlossen, Analysis-Grund-Begriffe vorausgesetzt Kann man das so sagen, wenngleich es natürlich absolut verkürzt und vereinfacht ist? |
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| 17.10.2011, 19:30 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Topologie würde ich ergänzen: Kompaktheit, parakompakt, präkompakt, zusammenhängend, wegzusammenhängend, universelle Eigenschaften. Sollte alles in den AnalysisVorlesungen angesprochen worden sein, aber hier evtl. in einem abstrakteren Rahmen. Bei uns gab es mal Stochastik, weiss jetzt nicht ob es dasselbe ist, aber wir haben halt Modelle gebastelt und Gesetz der großen Zahlen, Zentraler GWS usw. benutzt. Ist nervig aber für die Wirtschaft wohl noch sehr sinnvoll im Vergleich zu anderen Sachen
mfg |
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| 18.10.2011, 10:44 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welche Richtung möchtest du denn in deinem Studium weitergehen? Wenn es weiter in Richtung Stochastik geht, dann würde ich die Topologie Vorlesung hören. Wenn du einfach nur so noch was hören willst/musst, dann würde ich persöhnlich auch Statistik machen. Ist zwar nicht mein Lieblingsfach kann man aber "später" sicher eher gebrauchen als Topologie. Alternativ könnest du aber auch beide Vorlesungen besuchen und dich dann irgendwann während des Semesters entscheiden was du machen willst. |
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| 18.10.2011, 10:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss sowieso zwei Veranstaltungen wählen. Demnach wohl "Statistik I" und "mengentheoretische Topologie". Inwiefern ist Topologie relevant, wenn es in Richtung Stochastik gehen sollte? [Eigentlich bin ich ja nicht so der Stochastik-Freund und ich dachte eher, daß Topologie damit auch gar nicht so viel am Hut hätte!] Edit: Bei meiner Wahl geht es mir auch darum, daß ich Veranstaltungen erwische, die eher klassisch (damit meine ich: Übungszettel mit Papier und Stift bearbeiten) ablaufen und bei denen ich nicht alles ständig am PC machen muss (Programmieren usw.). Wären da die obigen Veranstaltungen passend? |
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| 18.10.2011, 17:06 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde jetzt einfach mal behaupten dass du in der Topologie nie einen PC brauchst [es sei denn du tippst deine Übungen mit LaTeX
].Was die Statistik angeht, da kann es schnell passieren dass du den PC doch brauchst [wir mussten auch einige Dinge mit dem Programm "R" anstellen]. Warum ich gesagt habe dass Statistik schrecklich ist: Ich habe lieber klare Begriffe und Strukturen, wie es zum Beispiel die Wahrscheinlichkeitstheorie [was im Prinzip nichts anderes als Masstheorie ist] bietet. Was ich nicht mag das sind eben solche "unklaren" Dinge wie welches Modell man hier und da annimmt um irgendwelche Daten zu erklären und dann tut man dies und das weil "es halt passt". In meinen Ohren tönt das alles so Konzeptlos und Unklar bzw Undurchsichtig. Dabei will ich aber nicht behaupten dass man Statistik nicht gebrauchen könnte - im Gegenteil: gerade als Mathematiker in der Wirtschaft ist man sehr oft damit konfrontiert. Wie ich dir aber schon ganz am Anfang gesagt habe: Das ist meine Meinung und mein Eindruck. Vielleicht bist du nach 4 Wochen Vorlesung derselben Meinung wie ich oder aber sitzt vollkommen fasziniert dort. Deshalb: Entscheide lieber nach deinen Interessen als das was andere sagen. |
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| 18.10.2011, 17:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal ein Programm zu benutzen ist okay. Ich kann verstehen, was Du meinst. Da es sich aber "nur" um Statistik I handelt, gehe ich mal davon aus, daß man zunächst mal einfach die wichtigsten Instrumente kennenlernt. Sowas, wie Du es beschreibst (Modelle finden...) wird sicherlich erst so richtig Teil von weitergehenden Statistik-Veranstaltungen sein. Zunächst wird man sicherlich Musterbeispiele kennen lernen und sich vermutlich nicht den Kopf sofort zerbrechen. So denke ich es mir zumindest. [In der einführenden Stochastikvorlesung wurden ja auch alle Modelle so ein bisschen abgeklappert und das Problem, was wohl wirklich Mathematik ausmacht (für ein neuartiges Problem ein Modell finden), kam nie so wirklich dran. Auch das passiert vermutlich in vertiefenden Stochastik-Vorlesungen.] |
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| 18.10.2011, 17:32 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, und damit du nicht bloss eine Vermutung hast solltest du, wie es schon angetönt wurde, entweder am Anfang ein bischen in die Vorlesung sitzen und dir einen Eindruck verschaffen oder zuvor mit dem Prof reden bzw via Mail anfragen. |
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| 18.10.2011, 17:34 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus der Beschreibung der Veranstaltung, die ich oben zitiert habe, dachte ich, daß es eigentlich klar ist, daß man die Veranstaltung als Einführung betrachten kann. Und in einer Einführung wird sicherlich nicht gleich das Kunststück erwartet, mit dem "Bauchgefühl" das richtige Modell zu finden. |
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| 18.10.2011, 17:46 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe WT und Mathematische Statistik gehört und höre dieses Semester Stochastische Prozesse. Ich weiß nicht, inwiefern "Mathematische Statistik" eurem "Statistik I" gleicht, aber man hat keineswegs unklare Strukturen, sondern entwickelt, wie immer, einen mächtigen theoretischen Apparat und zumindest in den Anwendungen, die wir in den Übungen hatten, war auch klar, wie er zu verwenden ist. Wenn du reinschauen möchtest, kannst du dir hier mein Statistikskript vom Sommersemester 11 anschauen. air |
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| 18.10.2011, 18:48 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z.B wenn man sich über den Raum der Maße gedanken macht bzw. wie dann die Konvergenz in einem solchen aussieht. Ein weiteres Beispiel was du vermutlich kennst wäre die Borel sigma Algebra, die ja von den offenen Mengen (d.h. der Topologie) erzeugt wird. Und da gibt es noch viel mehr Sachen. Allerdings weiß ich nicht genau was ihr in der Topologie Vorlesung macht, vermutlich werdet ihr weiter gehen bzw. in eine andere Richtung gehen, als das, was man in der "vertiefenden" Stochastik braucht. Aber falls du Stochastik weiter machen willst (was du ja aber eigentlich schon verneint hast), ist das sicher nicht unsinnig. |
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| 18.10.2011, 18:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Topologie kann man also in der Stochastik gebrauchen, okay. Aber das ist sicherlich "nur" eine Richtung, in der Topologie wichtig ist? Denn, wie gesagt, Stochastik ist nicht so meine Lieblings-Richtung. |
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