Näherungswert bestimmen

17.10.2011, 17:56

Axelb

Näherungswert bestimmen

Meine Frage:
Hallo, ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe und bin gerade etwas am verzweifeln unglücklich

Die Aufgabe lautet wie folgend:

Bestimmen Sie auf drei Stellen gerundete Näherungswerte für 0 \leq x \leq 2 \pi

sin(x)=0,5287

Meine Ideen:
Ich hoffe mir kann jemand helfen, selber bekomme ich es nicht hin unglücklich

17.10.2011, 18:04

Leopold

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Sollst du das mit dem Taschenrechner lösen?

17.10.2011, 18:11

Axelb

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Ja, den können wir benutzen.

17.10.2011, 18:28

Leopold

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Zunächst das Wichtigste: die korrekte Einstellung des Winkelmaßes. Da hier ausdrücklich $\begin{eqnarray*} 0 \leq x \leq 2\pi \end{eqnarray*}$ steht, sind die Lösungen im Bogenmaß (RAD) anzugeben. Dafür gibt es auf dem Taschenrechner entweder eine Extrataste (z.B. DRG mehrmals drücken) oder man findet das in einem Menü (vielleicht MODE).

Dann den umgekehrten Sinus (mathematisch: den Arcussinus) anwenden. Auf dem Taschenrechner heißt der zur Verwirrung der Geister leider $\begin{eqnarray*} \text{SIN}^{-1} \end{eqnarray*}$ .

Du mußt dann beachten, daß der vom Taschenrechner gelieferte Wert nicht die einzige Lösung ist. Die weiteren Lösungen ergeben sich i) durch die Symmetrie der Sinuswerte bzgl. $\begin{eqnarray*} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray*}$ , ii) durch die Periodizität. Betrachte dazu den Einheitskreis oder den Sinusgraphen.

17.10.2011, 18:40

Axelb

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Zitat:

Original von Leopold
Zunächst das Wichtigste: die korrekte Einstellung des Winkelmaßes. Da hier ausdrücklich $\begin{eqnarray*} 0 \leq x \leq 2\pi \end{eqnarray*}$ steht, sind die Lösungen im Bogenmaß (RAD) anzugeben. Dafür gibt es auf dem Taschenrechner entweder eine Extrataste (z.B. DRG mehrmals drücken) oder man findet das in einem Menü (vielleicht MODE).

Dann den umgekehrten Sinus (mathematisch: den Arcussinus) anwenden. Auf dem Taschenrechner heißt der zur Verwirrung der Geister leider $\begin{eqnarray*} \text{SIN}^{-1} \end{eqnarray*}$ .

Du mußt dann beachten, daß der vom Taschenrechner gelieferte Wert nicht die einzige Lösung ist. Die weiteren Lösungen ergeben sich i) durch die Symmetrie der Sinuswerte bzgl. $\begin{eqnarray*} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray*}$ , ii) durch die Periodizität. Betrachte dazu den Einheitskreis oder den Sinusgraphen.

Vielen Dank, hat mir sehr geholfen smile

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