Normalengleichung aus Ebenengleichung |
| 17.10.2011, 21:23 | MaddinW | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalengleichung aus Ebenengleichung Hallo Zusammen, ich habe ein Problem mit dem Umformen einer Ebenengleichung zur Normalengleichung. Ich habe eine Gleichung aufgestellt. Nun frage ich mich, wie ich daraus nun die Normalenform herkriege...dazu stelle ich 2 Gleichungen auf. \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} [skaliert mit ]n= 0 \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} [skaliert mit ]n= 0 Wie gehts nun weiter? Kann mir jemand die Aufgabe exemplarisch vorrechnen, damit ich einen Reproduktionsansatz habe? Meine Ideen: Ich habe die Richtungsvektoren der Ebenengleichung in 2 seperate Gleichungen aufgeteilt. Weiter weiss ich leider nicht wirklich. Auch das Kreuzprodukt haben wir noch nicht durchgenommen, deswegen spalte ich es auch wie im Unterricht besprochen (aber wieder vergessen) in 2 Gleichungen auf. Vielen Dank für eure Mühen. |
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| 17.10.2011, 21:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Durch die erste Gleichung folgt ja schon direkt x=y. Gib dir doch dann einfach z.B. x=y=1 vor, setze das in Gleichung 2 ein und damit hast du dann schon einen Vektor, der senkrecht zu den beiden Spannvektoren der Ebene steht, und diesen nennt man dann auch Normalenvektor. |
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| 17.10.2011, 22:41 | MadidnW | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für deine schnelle Hilfe. Nun hab ich den Durchblick. |
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