nicht-kongruente Dreiecke im regelm 120-Eck

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elisarocks11 Auf diesen Beitrag antworten »
nicht-kongruente Dreiecke im regelm 120-Eck
Meine Frage:
Bitte um eure Hilfe:
Wie viele nicht kongruente Dreiecke werden durch die Ecken eines regelmäßigen 120-Ecks festgelegt?

Vielen Dank im Voraus

Meine Ideen:
Ich hab mir jetzt schon mal ein 8-Eck aufgezeichnet und versucht herauszufinden wie viele verschiedene Dreiecke es überhaupt gibt. Ich habe 5 Arten von Dreiecken gefunden. Stimmt das?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

"Binomialverteilung" ist als Titel völlig daneben. "Burnside-Lemma" wäre wesentlich passender.


P.S.: Beim Achteck ist die Antwort 5 richtig. Beim 120-Eck wirst du mit einzelnem Abzählen aber nicht weit kommen.
elisarocks11 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist Burnside Lemma? Noch nie gehört.

Wie kann ich es dann rechnen für ein 120-eck?
also ich kann davon ausgehen dass ich 3 Arten von Dreiecken hab:
1.) gleichseitige
2.) gleichschenklige
und 3.) allgemeine Dreiecke

also hab ich 120 über 3 Möglichkeiten

aber wie rechne ich dann weiter? Ich muss die ja unterscheiden. Die einzelnen Eckpunkte miteinbeziehen und dann dürfen sie ja nicht kongruent sein.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elisarocks11
Was ist Burnside Lemma? Noch nie gehört.

Tja, schade.

Dann anders: Ein Dreieck ist eindeutig charakterisiert durch seine drei Seitenlängen (Kongruenzsatz sss), andererseits hängt eine Streckenlänge (egal ob Seite oder Diagoale) in diesem 120-Eck nur davon ab, wieviel Eckpunkte zwischen den beiden Endpunkten dieser Strecke liegen. Um es kurz zu machen: Am Ende ist die Frage nach der Anzahl der nichtkongruenten Dreiecke hier aquivalent zur Frage nach der Anzahl der Tripel positiver ganzer Zahlen mit und , versuche die mal abzuzählen.
elisarocks11 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß leider immer noch nicht was du meinst unglücklich kannst du mir das bitte noch irgendwie anders erklären
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich denke es ist besser, du strengst dich mehr an - oder suchst dir jemand anderes.
 
 
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