nicht-kongruente Dreiecke im regelm 120-Eck |
18.10.2011, 08:37 | elisarocks11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht-kongruente Dreiecke im regelm 120-Eck Bitte um eure Hilfe: Wie viele nicht kongruente Dreiecke werden durch die Ecken eines regelmäßigen 120-Ecks festgelegt? Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: Ich hab mir jetzt schon mal ein 8-Eck aufgezeichnet und versucht herauszufinden wie viele verschiedene Dreiecke es überhaupt gibt. Ich habe 5 Arten von Dreiecken gefunden. Stimmt das? |
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18.10.2011, 08:41 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Binomialverteilung" ist als Titel völlig daneben. "Burnside-Lemma" wäre wesentlich passender. P.S.: Beim Achteck ist die Antwort 5 richtig. Beim 120-Eck wirst du mit einzelnem Abzählen aber nicht weit kommen. |
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18.10.2011, 17:58 | elisarocks11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist Burnside Lemma? Noch nie gehört. Wie kann ich es dann rechnen für ein 120-eck? also ich kann davon ausgehen dass ich 3 Arten von Dreiecken hab: 1.) gleichseitige 2.) gleichschenklige und 3.) allgemeine Dreiecke also hab ich 120 über 3 Möglichkeiten aber wie rechne ich dann weiter? Ich muss die ja unterscheiden. Die einzelnen Eckpunkte miteinbeziehen und dann dürfen sie ja nicht kongruent sein. |
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18.10.2011, 18:24 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, schade. Dann anders: Ein Dreieck ist eindeutig charakterisiert durch seine drei Seitenlängen (Kongruenzsatz sss), andererseits hängt eine Streckenlänge (egal ob Seite oder Diagoale) in diesem 120-Eck nur davon ab, wieviel Eckpunkte zwischen den beiden Endpunkten dieser Strecke liegen. Um es kurz zu machen: Am Ende ist die Frage nach der Anzahl der nichtkongruenten Dreiecke hier aquivalent zur Frage nach der Anzahl der Tripel positiver ganzer Zahlen mit und , versuche die mal abzuzählen. |
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19.10.2011, 19:34 | elisarocks11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß leider immer noch nicht was du meinst kannst du mir das bitte noch irgendwie anders erklären |
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19.10.2011, 19:40 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich denke es ist besser, du strengst dich mehr an - oder suchst dir jemand anderes. |
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