geometrische folge

18.10.2011, 11:32

enmi

geometrische folge

hallo,

die zahl 111 soll so in drei teiler zerlegt werden, das die teile eine geometrische folge bilden und ihr produkt 46656 beträgt.

mein ansatz lautet:

$\begin{eqnarray*} b1 + b2 + b3 = 111 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b1 + b1 \cdot q + b1 \cdot q^{2} = 111 \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} b1 \cdot b2 \cdot b3 = 46656 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b1 \cdot b1 \cdot q \cdot b1 \cdot q^{2}= 46656 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow b1^{3} \cdot q^{3} = 46656 \end{eqnarray*}$

aber irgendwie geht's ab hier nicht mehr weiter...

danke für eure hinweise.
sg
enmi

18.10.2011, 12:15

original

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RE: geometrische folge

Zitat:

Original von enmi
hallo,

die zahl 111 soll so in drei teiler zerlegt werden, das die teile eine geometrische folge bilden und ihr produkt 46656 beträgt.

mein ansatz lautet:

$\begin{eqnarray*} b1 + b1 \cdot q + b1 \cdot q^{2} = 111 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b1 \cdot b2 \cdot b3 = 46656111 \end{eqnarray*}$ verwirrt

was sollen denn die drei 1-er beim Produkt 46656 ?

also ohne hast du dann $\begin{eqnarray*} \Rightarrow b1 \cdot q = 36 \end{eqnarray*}$

usw...

18.10.2011, 14:18

enmi

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RE: geometrische folge
danke für den hinweis!

jetzt klappt's

erhalten dann für q=4/3 (oder auch 3/4)

und somit ergeben sich b1 und b3!!!!

vielen dank!

sg
enmi

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