Funktionsabbildung wie gelesen

18.10.2011, 14:33	portfreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsabbildung wie gelesen Hallo liebe Leute! Ich bräuchte eine kurze erklären wie ich das verstehen soll: Die Aufgabenstellung ist (die ist verstanden) lautet: Geben Sie folgende Mengen durch Aufzählung Ihrer Elemente an $\begin{eqnarray} f^{-1}(M_2) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} f: \mathbb Z \rightarrow \mathbb Z, x \rightarrow x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} M_2 = {-6,-5,0} \end{eqnarray}$ Soll dass nun heißen, dass ich die Ableitung von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ bilden soll? Dass würde ja dann heißen: $\begin{eqnarray} M_n = { \frac{1}{36} , \frac{1}{25} , 0 } \end{eqnarray}$ oder?
18.10.2011, 14:36	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst die Urbildmenge von $\begin{eqnarray} M_2 \end{eqnarray}$ bestimmen, d.h du musst dir für jedes Element in $\begin{eqnarray} M_2 \end{eqnarray}$ überlegen, welches Element aus $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ von f darauf abgebildet wird. Am Beispiel -6 Für welches Element $\begin{eqnarray} z \in \mathbb Z \end{eqnarray}$ ergibt sich f(z)=-6 ?
18.10.2011, 14:48	portfreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Also lautet die funktion $\begin{eqnarray} f(x)=x^2 \end{eqnarray}$ und da würde mir spontan kein Element einfallen, weil eine quadratzahl immer positiv ist. Nehme aber mal an dass dies falsch ist ^^"?
18.10.2011, 14:52	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein das ist richtig, es gibt kein Element in den ganzen Zahlen so dass $\begin{eqnarray} z^2=-6 \end{eqnarray}$ Es gäbe aber übrigens auch keines so dass $\begin{eqnarray} z^2=6 \end{eqnarray}$ , deshalb immer darauf achten wie deine Abbildung definiert ist. Für $\begin{eqnarray} f: \mathbb C \rightarrow \mathbb C , x \rightarrow x^2 \end{eqnarray}$ sähe die Sache nämlich ganz anders aus
18.10.2011, 14:56	portfreak	Auf diesen Beitrag antworten »
danke!! Also gibt es keine Urbildmenge von $\begin{eqnarray} M_2 \end{eqnarray}$ mit der Eigentschaft $\begin{eqnarray} f(z)=z^2 \end{eqnarray}$ und ist damit leer. Was anderes: Und kann man die Schreibweise $\begin{eqnarray} f: \mathbb Z \rightarrow \mathbb Z, x \rightarrow x^2 \end{eqnarray}$ immer so $\begin{eqnarray} f(x)=x^2 \end{eqnarray}$ umschreiben?
18.10.2011, 15:02	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, nicht ganz. Nur mit $\begin{eqnarray} f(x)=x^2 \end{eqnarray}$ wäre die Funktion nicht richtig definiert. Aber anstatt von " $\begin{eqnarray} f: \mathbb Z \rightarrow \mathbb Z, x \rightarrow x^2 \end{eqnarray}$ " könnte man durchaus etwa: " $\begin{eqnarray} f: \mathbb Z \rightarrow \mathbb Z \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} f(x)=x^2 \end{eqnarray}$ " schreiben. Edit: Es gibt aber in M2 durchaus ein Element dass ein Urbild in Z besitzt!
Anzeige

18.10.2011, 15:08	portfreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh okay verstanden ^^. stimmt die null xD
18.10.2011, 15:10	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, hattest mich grad kurz schockiert
18.10.2011, 15:13	portfreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hahahahaha schade ist doch ans licht gekommen habs leider zulangsam editiert .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »