Auffrischung vollständige Induktion

18.10.2011, 15:06

Piepe

Auffrischung vollständige Induktion

Hallo,
Ich habe gerade alte Matheaufgaben rausgesucht, weil ich die vollständige Induktion übe, da diese mit immernoch arg Probleme bereitet. Läuft auch gang gut bis auf diese hier:

Zeigen Sie mittels vollst. Induktion:
$\begin{eqnarray*} 8 \div 5^{n+1} + 2*3^{n} + 1 \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} n \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ .

soweit bin ich:
IA: $\begin{eqnarray*} 8 \div 5^{1+1} + 2*3^{n+1} + 1<br /> --> 8 \div 32 \end{eqnarray*}$ ...Aussage stimmt also.

IB: $\begin{eqnarray*} 8 \div 5^{n+1+1} +2*3^{n+1} + 1 \end{eqnarray*}$

Und jetz fehlt mir der richtige Schluss...ich weiß nich so recht wie ich anfangen soll, damit ich auf meine Behauptung komme. Kann mir jemand weiterhelfen?

18.10.2011, 17:59

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auffrischung vollständige Induktion

Zitat:

Original von Piepe
$\begin{eqnarray*} 8 \div 5^{n+1} + 2*3^{n} + 1 \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} n \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ .

ich kann nur einen unklaren Ausdruck, aber keine Aussage erkennen.

----------------------------------------------

edit: jetzt wird's klarer

$\begin{eqnarray*} \frac {5^{n+1} + 2*3^{n} +1 }{8} \in \mathbb N \end{eqnarray*}$

ist wohl gemeint(?)

19.10.2011, 06:45

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auffrischung vollständige Induktion

Zitat:

Original von Piepe
IB: $\begin{eqnarray*} 8 \div 5^{n+1+1} +2*3^{n+1} + 1 \end{eqnarray*}$

Statt $\begin{eqnarray*} \div \end{eqnarray*}$ solltest du besser "ist Teiler von" schreiben.
Für den weiteren Beweis mußt du $\begin{eqnarray*} 5^{n+1+1} +2*3^{n+1} + 1 \end{eqnarray*}$ so umformen, daß du die Induktionsvoraussetzung anwenden kannst.

Neue Frage »

Antworten »

Auffrischung vollständige Induktion

Verwandte Themen